math2-代數(shù)與函數(shù)運(yùn)算曲線擬合-資料下載頁(yè)
2025-08-01 14:47本頁(yè)面
【正文】 ln @Hx_ Ln_D: = n * ln @xD。ln Aa 180。 b 2 180。 c 180。1dE?練習(xí) ?試定義一個(gè)函數(shù)，它表示點(diǎn) (a,b)與點(diǎn) (m,n)之間的距離，并利用它計(jì)算點(diǎn) (2,3)到點(diǎn) (8,11)的距離。 ?邊長(zhǎng)分別為 a,b,c的三角形的面積是由海倫公式給出的： S= ,其中 把三角形的面積表示成 a,b,c的函數(shù)，并利用它計(jì)算三角形邊長(zhǎng)為 (1)3,4,5。(2)5,9,12的面積。 ))()(( ckbkakk ??? 2 cbak ???? 函數(shù)的自變量 有些函數(shù)（或命令）的自變量個(gè)數(shù)不能確定。如Sin[x]的自變量只有一個(gè)， Log函數(shù)可以有一個(gè)或兩個(gè)自變量，而 Times[a,b,c,… ]（乘法）則有任意個(gè)自變量。 注意，下劃線之間不能有空格 f[x_] 函數(shù) f只有一個(gè)自變量 f[x_,y_] 函數(shù) f有兩個(gè)自變量 f[x__](兩個(gè)下劃線 ) 函數(shù) f可以有一個(gè)以上的自變量 f[x___]（ 三個(gè)下劃線 ） 函數(shù) f可以有 0個(gè)以上的自變量 ? 我們除了可以給函數(shù)定義 0個(gè)或 1個(gè)以上的自變量，這些法則還可以用于置換運(yùn)算 。 expr/.patterntransform 將 expr中含有 pattern樣本的表達(dá)式置換成 transform的形式 例 ： {1,x,x2,x3}/.x ^n_n 將所有樣本為 x^n的表達(dá)式置換成 n f[w,x,y]/.f[x__]newf[x] {f[],f[x],f[x,y]}/.f[x__]g[x] {f[],f[x],f[x,y]}/.f[x___]g[x] 可以提出任意函數(shù)的自變量 8f@x + tD, g@y?98 D, h@x * kD?. _@a_ D174。 a曲線擬合 ? 在許多情況下，我們希望從一組數(shù)據(jù)中，找出能真正反應(yīng)出這組數(shù)據(jù)規(guī)律的函數(shù)，以便分析及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的走向，這時(shí)我們可以用曲線擬合方法來(lái)反映這些數(shù)據(jù)的規(guī)律。 ? 曲線擬合（ curve fitting）即是利用最小平方法，將數(shù)值與要擬合的函數(shù)做分析運(yùn)算，以求出最接近或最能表示數(shù)據(jù)趨勢(shì)的函數(shù)。 Fit[{f1,f2,… },{1,x},x] 設(shè)變量為 x，進(jìn)行線性擬合 Fit[{f1,f2,… },{1,x,x^2},x] 二次多項(xiàng)式擬合 Fit[{f1,f2,… },Table[x^i,{i,0,n}],x] n階多項(xiàng)式擬合 Fit[data,funs,vars] 將 data用 funs做曲線擬合 ? （見(jiàn)例“ 曲線擬合 .nb”） ? 練習(xí) 某公司 7個(gè)月的新產(chǎn)品銷(xiāo)售情況如下： (1)試用直線線性擬合； (2)試用二次曲線進(jìn)行曲線擬合； 以上兩種，哪種最能表示新產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況？并根據(jù)這 種擬合預(yù)算第 9個(gè)月的產(chǎn)品銷(xiāo)售量。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 銷(xiāo)售量 12 23 31 54 73 104 167 209
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