matlab-曲線擬合工具箱講義-資料下載頁
2024-11-17 05:22本頁面
【正文】 = 0.1934 (0.9131, 1.3) p4 = 0.2733 (3.856, 4.402) p5 = 1.013 (5.785, 7.811) p6 = 1.835 (2.167, 5.837) Goodness of fit: SSE: 2.552 Rsquare: 0.9993 Adjusted Rsquare: 0.9992 RMSE: 0.3133,第六十一頁，共八十八頁。,擬合圖形：,第六十二頁，共八十八頁。,例：用有理擬合方法擬合數(shù)據(jù)hahn1.m,hahn1.m是matlab自帶，描述銅的熱膨脹與熱力學溫度的相關性，包括兩個向量temp與thermex。 load hahn1 cftool(temp,thermex),第六十三頁，共八十八頁。,第六十四頁，共八十八頁。,分子分母均為2次,第六十五頁，共八十八頁。,分子分母均為3次,第六十六頁，共八十八頁。,分子三次、分母二次,第六十七頁，共八十八頁。,分子三次、分母二次的有理多項式擬合鮮果很好，擬合曲線充分體現(xiàn)了整個數(shù)據(jù)，殘差隨機分布在0附近。,第六十八頁，共八十八頁。,3.非參數(shù)擬合,有時我們對擬合參數(shù)的提取或解釋不感 興趣，只想得到一個平滑的通過各數(shù)據(jù)點的 曲線，這種擬合曲線的形式稱之為非參數(shù)擬 合。 非參數(shù)擬合的方法包括 （1）插值法Interpoants （2）平滑樣條內插法Smoothing spline,第六十九頁，共八十八頁。,內插法：,在已知數(shù)據(jù)點之間估計數(shù)值的過程，包括 Linear 線性內差，在每一隊數(shù)據(jù)之間用不同的線性多項式擬合； Nearest neighbor 最近鄰內插，內差點在最相鄰的數(shù)據(jù)點之間； Cubic spline 三次樣條內插，在每一隊數(shù)據(jù)之間用不同的三次多項式擬合； Shapepreserving 分段三次艾爾米特內插.,第七十頁，共八十八頁。,平滑樣條內插法：,是對雜亂無章的數(shù)據(jù)進行平滑處理，可以用平滑數(shù)據(jù)的方法來擬合，平滑的方法在數(shù)據(jù)的預處理中已經介紹。,第七十一頁，共八十八頁。,例：用內插法擬合carbon12alpha.mat數(shù)據(jù), load carbon12alpha cftool(counts,angle) fit 1 Fitting—type of fit— Interpolant Nearest neighbor fit 2 Fitting—type of fit— Interpolant Shapepreserving,第七十二頁，共八十八頁。,第七十三頁，共八十八頁。,第七十四頁，共八十八頁。,例：用三次樣條內插和集中平滑樣條內插法擬合下列數(shù)據(jù), rand(39。state39。,0)。 x=(4*pi)*[0 1 rand(1,25)]。 y=sin(x)+.2*(rand(size(x)).5)。 cftool(x,y),第七十五頁，共八十八頁。,第七十六頁，共八十八頁。,第七十七頁，共八十八頁。,第七十八頁，共八十八頁。,第七十九頁，共八十八頁。,曲線的平滑級別用Smoothing Parameter選項給定，默認的平滑參數(shù)值與數(shù)據(jù)集有關，并再單擊Apply按鈕以后由工具箱自動計算。對于本數(shù)據(jù)集，默認的平滑參數(shù)值接近1，表示平滑樣條接近于三次樣條，并且?guī)缀跽么┻^每個數(shù)據(jù)點?？梢宰约褐付▍?shù)值，為0時，生成一個分段線性多項式的擬合，為1時，生成一個分段三次多項式的擬合，它穿過所有的數(shù)據(jù)點。 fit2默認平滑參數(shù)下的平滑樣條內插擬合結果效果最好。,第八十頁，共八十八頁。,4.基本的擬合界面,Matlab還提供了一個方便簡捷的擬合界面。它具有擬合快速，操作簡便的有時，但擬合方法較少。 使用步驟： （1）導入數(shù)據(jù)，并畫圖； （2）在tool菜單中單擊Basic Fitting對話框,第八十一頁，共八十八頁。,例：用基本擬合界面擬合census.mat, load census plot(cdate,pop,39。ro39。),第八十二頁，共八十八頁。,在tool菜單中單擊Basic Fitting對話框,第八十三頁，共八十八頁。,第八十四頁，共八十八頁。,第八十五頁，共八十八頁。,第八十六頁，共八十八頁。,第八十七頁，共八十八頁。,內容總結,曲線擬合工具箱。年，間隔為10年。（2）排除法和區(qū)間排除法。響應數(shù)據(jù)的轉換一般包括對數(shù)轉換、指數(shù)轉。這種方法比較繁瑣，需要對擬合函數(shù)有比較好的了解。單擊fitting按鈕打開fitting對話。包括兩個面板：“Fit Editor”面板和“Tabe。（2）Rsquare 越接近1，曲線的擬合效果越好。在tool菜單中單擊Basic Fitting對話框,第八十八頁，共八十八頁。
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