優(yōu)化模型與matlab優(yōu)化工具箱-資料下載頁
2025-02-13 11:56本頁面
【正文】 為 S1,S2和 S3(百元 )：ES1=5, ES2=8, ES3=10，DS1=4, DS2=36, DS3=100，r12=5/24,r13=， r23= 總收益 S=x1S1+x2S2+x3S3：是一個隨機變量投資風險（總收益的方差）為 例：投資組合問題總期望收益為 Z1=ES= x1ES1+x2ES2+x3ES3=5x1+8x2+10x3總收益 S=x1S1+x2S2+x3S3：是一個隨機變量解得 x=+002*（ ， ， ）如果一定要整數(shù)解，可以四舍五入到（ 131， 15， 22）如利用 LINGO軟件 ,可得整數(shù)最優(yōu)解 (132， 15， 22)用去資金為 132?20+15?25+22?30=3675（百元）期望收益為 132?5+15?8+22?10=1000（百元）風險 (方差 )為 68116，標準差約為 261（百元） 例：投資組合問題. 5x1+8x2+10x3?1000 20x1+25x2+30x3 ? 5000 x1， x2， x3?0 通過試探發(fā)現(xiàn) β從~ 步長變化就可以得到很好的近似結(jié)果 例：投資組合問題MinZ =βZ2Z1 .20x1+25x2+30x3 ? 5000 x1， x2， x3?0 加權(quán)模型投資股票 A、 B、 C分別為 15 3 35（手） 例：選址問題某公司有 6個建筑工地，位置坐標為 (ai,bi)(單位：公里 ),水泥日用量 di(單位：噸）假設(shè)： 料場和工地之間有直線道路用例中數(shù)據(jù)計算，最優(yōu)解為總噸公里數(shù)為總噸公里數(shù)為 線性規(guī)劃模型決策變量： ci j(料場 j到 工地 i的運量） ~12維選址問題： NLP2）改建兩個新料場，需要確定新料場位置 (xj,yj)和運量 cij，在其它條件不變下使總噸公里數(shù)最小。決策變量：ci j， (xj,yj)~16維非線性規(guī)劃模型結(jié)果： 總噸公里數(shù)為 ，但局部最優(yōu)解問題嚴重:決策變量： ci ， (xj,yj)~10維 計算方法的改善局部最優(yōu)解問題有所改進:+為工地 , 數(shù)字為用量 。 *為新料場 , 數(shù)字為供應(yīng)量。0yxVOR2x=629, y=375 ()() 飛機x=?, y=?VOR1x=764, y=1393 ()VOR3x=1571, y=259 ()北DMEx=155, y=987飛機與監(jiān)控臺（圖中坐標和測量距離的單位是 “公里 ”）例：飛機精確定位問題 飛機精確定位模型不考慮誤差因素超定方程組，非線性最小二乘！量綱不符！ 飛機精確定位模型考慮誤差因素Min x。 Min y。 Max x。 Max y.以距離為約束，優(yōu)化角度誤差之和（或平方和）；或以角度為約束，優(yōu)化距離誤差 .非線性規(guī)劃誤差非均勻分布！ 僅部分考慮誤差 !角度與距離的 “地位 ”不應(yīng)不同！有人也可能會采用其他目標，如：飛機坐標 (， ),誤差平方和 (4)飛機精確定位模型誤差一般服從什么分布？正態(tài)分布！不同的量綱如何處理？無約束非線性最小二乘模型歸一化處理！角度需要進行預(yù)處理，如利用 atan2函數(shù) ,值域 (pi,pi)例 路燈照明 道路兩側(cè)分別安裝路燈，在漆黑的夜晚，當兩只路燈開啟時，兩只路燈連線的路面上最暗的點和最亮的點在哪里？h2P2P1sh1?如果 P2的高度可以在 3米到 9米之間變化，如何使路面上最暗點的亮度最大？?如果兩只路燈的高度均可以在 3米到 9米之間變化呢？s=20(米 )P1=2,P2=3(千瓦 )h1=5,h2=6(米 )例 路燈照明 建立坐標系如圖，兩個光源在點 Q(x,0)的照度分別為(k是由量綱單位決定的比例系數(shù)，不妨記 k=1) 點 Q的照度 x x ?2 ?1 O h2P2r1 P1s r2 h1yQ例 路燈照明 為求最暗點和最亮點，先求 C(x)的駐點 x x ?2 ?1 O h2P2r1 P1s r2 h1y令 C’ (x)=0：解析解是難以求出，需數(shù)值求解Q例 路燈照明 C (x)有 3個駐點 :(9,10)內(nèi)的是最小點， 0或 20附近的是最大點 例 路燈照明 x 0 20C(x) x= C(x)的最小值點， x= C(x)的最大值點 例 路燈照明 問題： P2=3千瓦路燈的高度在 3~9米變化，如何使路面上最暗點的照度最大 ?類似地，用 fzero命令解方程，得到的結(jié)果是：x=， h2=， C(x, h2)=(最暗點的最大照度 )=0 ?=0 ?例 路燈照明 問題： 討論兩只路燈的高度均可以在 3~9米之間變化的情況 實際數(shù)據(jù)計算，得到 x=, 最暗點的照度達到最大的路燈高度 h1=, h2==0 ?=0 ?=0 ?例 路燈照明 討論 1： 若 P1=P2,則 x=(中點 )， 與直覺符合思考： 2只以上路燈的情形（如籃球場四周安裝照明燈） x x ?2 ?1 O h2P2r1 P1s r2 h1yQ討論 2：（這個角度與路燈的功率和道路寬度均無關(guān) ）謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAI
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