matlab-曲線擬合工具箱講義(參考版)
2024-11-17 05:22本頁面
【正文】 ,。（2）Rsquare 越接近1，曲線的擬合效果越好。單擊fitting按鈕打開fitting對話。響應(yīng)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換一般包括對數(shù)轉(zhuǎn)換、指數(shù)轉(zhuǎn)。年，間隔為10年。,第八十七頁，共八十八頁。,第八十五頁，共八十八頁。,在tool菜單中單擊Basic Fitting對話框,第八十三頁，共八十八頁。ro39。 使用步驟： （1）導(dǎo)入數(shù)據(jù)，并畫圖； （2）在tool菜單中單擊Basic Fitting對話框,第八十一頁，共八十八頁。,4.基本的擬合界面,Matlab還提供了一個(gè)方便簡捷的擬合界面。 fit2默認(rèn)平滑參數(shù)下的平滑樣條內(nèi)插擬合結(jié)果效果最好。對于本數(shù)據(jù)集，默認(rèn)的平滑參數(shù)值接近1，表示平滑樣條接近于三次樣條，并且?guī)缀跽么┻^每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。,第七十九頁，共八十八頁。,第七十七頁，共八十八頁。 cftool(x,y),第七十五頁，共八十八頁。 x=(4*pi)*[0 1 rand(1,25)]。state39。,第七十四頁，共八十八頁。,例：用內(nèi)插法擬合carbon12alpha.mat數(shù)據(jù), load carbon12alpha cftool(counts,angle) fit 1 Fitting—type of fit— Interpolant Nearest neighbor fit 2 Fitting—type of fit— Interpolant Shapepreserving,第七十二頁，共八十八頁。,平滑樣條內(nèi)插法：,是對雜亂無章的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，可以用平滑數(shù)據(jù)的方法來擬合，平滑的方法在數(shù)據(jù)的預(yù)處理中已經(jīng)介紹。 非參數(shù)擬合的方法包括 （1）插值法Interpoants （2）平滑樣條內(nèi)插法Smoothing spline,第六十九頁，共八十八頁。,第六十八頁，共八十八頁。,分子三次、分母二次,第六十七頁，共八十八頁。,分子分母均為2次,第六十五頁，共八十八頁。 load hahn1 cftool(temp,thermex),第六十三頁，共八十八頁。,擬合圖形：,第六十二頁，共八十八頁。,results,Linear model Poly3: f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.09837 (0.1095, 0.08729) p2 = 1.275 (1.113, 1.437) p3 = 0.4351 (1.092, 0.2222) p4 = 2.56 (1.787, 3.332) Goodness of fit: SSE: 2.587 Rsquare: 0.9993 Adjusted Rsquare: 0.9993 RMSE: 0.3039,第六十頁，共八十八頁。,第五十八頁，共八十八頁。 cftool(x,y)。 c=[2.5 0.5 1.3 0.1]。state39。,Fit options 包括一些擬合方法，如線性擬合、非線性擬合，以及其他選項(xiàng)； 單擊Apply按鈕：采用上述所選各種方法進(jìn)行擬合； 單擊Immediate apply按鈕，在選擇一個(gè)擬合形式后立即輸出結(jié)果并存儲(chǔ)； Results羅列進(jìn)行擬合的各種參數(shù)： （1）SSEsum of squares due to error 誤差平方和，越接近0曲線的擬合效果越好 （2）Rsquare 越接近1，曲線的擬合效果越好,第五十六頁，共八十八頁。,（3）Degree of Freedom Adjusted RSquare 調(diào)整自由度以后的殘差的平方，數(shù)值越接近1，曲線的擬合效果越好 （4）Root Mean Square Error 根的均方誤差 Table of fits 擬合曲線的列表，可以對每個(gè)列表做如下操作： Delete fit 刪除所選的擬合曲線； Save to workspace 儲(chǔ)存所有的擬合信息； Table options 選擇與擬合相聯(lián)系的信息。,（8）Rational有理擬合，兩個(gè)多項(xiàng)式之比，分子與分母都是多項(xiàng)式； （9）Power指數(shù)擬合，包括兩種形式： y=a*x^b y=a*x^b+c （10）Smoothing spline 平滑樣條擬合，默認(rèn)的平滑參數(shù)由擬合的數(shù)據(jù)集來決定，參數(shù)是0產(chǎn)生一個(gè)分段的線性多項(xiàng)式擬合，參數(shù)是1產(chǎn)生一個(gè)分段三次多項(xiàng)式擬合；,第五十三頁，共八十八頁。,（3）Exponential指數(shù)擬合包括兩種形式： y=a*exp(b*x) y=a*exp(b*x)+c*exp(d*x) （4）Fourier傅立葉擬合，正弦和余弦之和（共8個(gè)多項(xiàng)式）,第五十一頁，共八十八頁。 Type of fit 擬合的類型，包括參數(shù)擬合和
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