20xx-20xx學年高中數學蘇教版選修2-2【備課資源】112(二-)瞬時變化率——導數(二)-資料下載頁
2025-07-24 04:23本頁面
【正文】 _____ . (二 ) 解析 ∵ Δ fΔ x ＝f??????32 ＋ Δ x － f ??????32Δ x ＝－ Δ x － 3 ， 當 Δ x 無限趨近于 0 時， Δ fΔ x 無限趨近于－ 3. － 3 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 2 . 函數 y ＝ x ＋ 1x 在 x ＝ 1 處的導數為 ________ . (二 ) 解析 Δ yΔ x＝? 1 ＋ Δ x ? ＋11 ＋ Δ x－ 2Δ x ＝? 1 ＋ Δ x ?2＋ 1 － 2 ? 1 ＋ Δ x ?Δ x ? 1 ＋ Δ x ?＝? Δ x ?2Δ x ? 1 ＋ Δ x ?＝Δ x1 ＋ Δ x， 當 Δ x 無限趨近于 0 時， Δ yΔ x 無限趨近于 0 . 0 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 3 . 質點按 s ( t ) ＝ 3 t － t 2 作直線運動，當其瞬時速度為 0 時， t ＝ ______. (二 ) 解析 根據導數的定義可求得 s ′ ( t ) ＝ 3 － 2 t . 令 s ′ ( t ) ＝ 3 － 2 t ＝ 0 ，得 t ＝ 32 . 32 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 4 . 曲線 f ( x ) ＝ x 在點 ( 4 ,2 ) 處的瞬時變化率是 _ _ _ _ _ _ _ _ . (二 ) 解析 Δ fΔ x＝f ? 4 ＋ Δ x ? － f ? 4 ?Δ x＝4 ＋ Δ x － 2Δ x ＝14 ＋ Δ x ＋ 2， ∴ 當 Δ x 無限趨近于 0 時， Δ fΔ x 無限趨近于 14 . 14 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 練一練 當堂檢測、目標達成落實處 1. 導數就是瞬時變化率，是平均變化率Δ yΔ x當 Δ x → 0 時的無限趨近值 . 2 . 函數 f ( x ) 在 x ＝ x0處的導數 f ′ ( x0) 就是導函數 f ′ ( x ) 在 x ＝ x0處的函數值 . 3 . 利用導數的幾何意義求曲線的切線方程的步驟 ( 1) 求出函數 y ＝ f ( x ) 在點 x0處的導數 f ′ ( x0) ； ( 2) 根據直線的點斜式方程，得切線為 y － y0＝ f ′ ( x0)( x － x0). (二 ) 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練
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