20xx-20xx學(xué)年-高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2【配套備課資源】第3章-2-資料下載頁
2025-07-24 04:21本頁面
【正文】 利潤(rùn) L 關(guān)于產(chǎn)量 q 的關(guān)系式，用 L ＝ f ( q ) 表示，并計(jì)算 f ′ ( 80) 的值，解釋其實(shí)際意義． 解 ∵ f ( q ) ＝ p q － c ＝??????25 －18 q q － ( 10 0 ＋ 4 q ) ， ∴ f ( q ) ＝－18 q2 ＋ 21 q － 100 ( 0 q 200) ， ∴ f ′ ( q ) ＝－14 q ＋ 21 ， ∴ f ′ ( 80) ＝－14 80 ＋ 21 ＝ 1. 說明產(chǎn)量 q ＝ 80 時(shí)，產(chǎn)量每增加 1 ，利潤(rùn)增加 1. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ．如圖，函數(shù) y ＝ f ( x ) 在 A ， B 兩點(diǎn)間的平均變化率是 ( ) A ． 1 B ．－ 1 C ． 2 D ．－ 2 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 B 解析 Δ yΔ x ＝ f ? 3 ? － f ? 1 ?3 － 1 ＝ 1 － 32 ＝－ 1. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 2 ．已知函數(shù) f ( x ) ＝ x ，在 x 從 4 變化到 4 ＋ Δ x 時(shí)，函數(shù)的平均變 化率為 ____ ___ ___ ____ ， f ′ ( 4) ＝ __ ___. 解析 Δ y ＝ f (4 ＋ Δ x ) － f ( 4) ＝ Δ x ＋ 4 － 4 ， ∴ Δ yΔ x ＝Δ x ＋ 4 － 2Δ x ＝1Δ x ＋ 4 ＋ 2 ， ∴ f ′ ( 4) ＝ limΔ x → 0 Δ yΔ x ＝ limΔ x → 0 1Δ x ＋ 4 ＋ 2 ＝ 14 . 1Δ x＋ 4 ＋ 2 14 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 導(dǎo)數(shù)可以刻畫實(shí)際問題中兩個(gè)變量變化的快慢程度；在應(yīng)用時(shí)我們首先要建立函數(shù)模型，利用定義或公式法則求出導(dǎo)數(shù)并能結(jié)合實(shí)際問題解釋導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義． 練一練 當(dāng)堂檢測(cè)、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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