20xx-20xx學(xué)年-高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2【配套備課資源】第3章-2(已修改)
2025-08-05 04:21 本頁面
【正文】 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 2 ． 1 實(shí)際問題中導(dǎo)數(shù)的意 義 【學(xué)習(xí)要求】 1 ．和實(shí)際問題相結(jié)合，進(jìn)一步理 解 導(dǎo)數(shù)的概念． 2 ．會(huì)用導(dǎo)數(shù)分析一些常見的生活、科學(xué)現(xiàn)象及術(shù)語． 【學(xué)法指導(dǎo)】 功率、降雨強(qiáng)度、邊際成本等都是導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用模型，利用導(dǎo)數(shù)可以 解 決一些實(shí)際問題中的變化趨勢(shì)問題． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ．若物體運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系式是 s ＝ f ( t ) ，當(dāng) Δ t趨近于 0 時(shí)，函數(shù) f ( t ) 在 t0到 t0＋ Δ t之間的平均變化率 趨近于常數(shù)，我們就把這個(gè) 叫作物體在 t0時(shí)刻的 ，即 v ＝ s ′ ( t0) ． 2 ．功率是 的導(dǎo)數(shù)，降雨強(qiáng)度是 的導(dǎo)數(shù)． 3 ．在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，邊際成本是 的導(dǎo)數(shù) . 填一填 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) f? t 0 ＋ Δ t?－ f? t 0 ?Δ t 常數(shù) 瞬時(shí)速度 功關(guān)于時(shí)間 降雨量關(guān)于時(shí)間 生產(chǎn)成本關(guān)于產(chǎn)量 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)一 平均變化率和瞬時(shí)變化率 問題 描述一下變化率和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系． 答 函數(shù)的平均變化率為Δ yΔ x；當(dāng) Δ x 趨于 0 時(shí)的極限 limΔ x → 0 Δ yΔ x是瞬時(shí)變化率 ( 導(dǎo)數(shù) ) ；平均變化率刻畫函數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)變化的快慢，導(dǎo)數(shù)刻畫函數(shù)在一點(diǎn)處變化的快慢． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 1 一物體做初速度為 0 的自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程 s ＝12gt2( g＝ 10 m /s2，位移單位： m ，時(shí)間單位： s) ，求： (1) 物體在 t0到 t0＋ Δ t這段時(shí)間內(nèi)的平均速度； (2) 物體在 t＝ t0時(shí)的瞬時(shí)速度． 解 ( 1 )
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