學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2備課資源111平均變化率(已修改)
2025-01-25 21:05 本頁面
【正文】 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 . 1 . 1 平均變化率 【學(xué)習(xí)要求】 1 . 理 解 并掌握平均變化率的概念 . 2 . 會求函數(shù)在指定區(qū)間上的平均變化率 . 3 . 能利用平均變化率 解 決或說明生活中的實(shí)際問題 . 【學(xué)法指導(dǎo)】 平均變化率可以刻畫函數(shù)值在某個范圍內(nèi)變化的快慢程度，理 解 平均變化率可以數(shù)形結(jié)合，看函數(shù)圖象 的 “ 陡峭 ” 程度，也可以結(jié)合實(shí)際，看事物變化的快慢 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 知識要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 1 . 平均變化率：一般地，函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 [ x 1 ， x 2 ] 上的平均變化 率為 . 2 . 平均變化率是 的 “ 數(shù)量化 ” ， 是平均變化率的 “ 視覺化 ” . f?x 2 ?－ f?x 1 ?x 2－ x 1 曲線陡峭程度 曲線陡峭程度 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn) 一 函數(shù)的平均變化率 問題 1 如何用數(shù)學(xué)反映曲線的 “ 陡峭 ” 程度？ 答案 如圖，表示 A 、 B 之間的曲線和 B 、 C 之間的曲線的陡峭程度，可以近似地用直線 的斜率來量化 . 如用比值y C － y Bx C － x B近似量化 B 、 C 這一段曲線 的陡峭程度，并稱該比值是曲線在 [ x B ， x C ] 上的平均變化率 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 什么是平均變化率，平均變化率有何作用？ 答案 如果問題中的函數(shù)關(guān)系用 y ＝ f ( x ) 表示，那么問題中的變化率可用式子f ? x 2 ? － f ? x 1 ?x 2 － x 1表示，我們把這個式子稱為函數(shù)y ＝ f ( x ) 從 x 1 到 x 2 的平均變化率，平均變化率可以描述一個函數(shù)在某個范圍內(nèi)變化的快慢 . 本課時欄目開關(guān) 填一填
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