20xx-20xx學(xué)年-高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2【配套備課資源】第3章-2-展示頁
2025-08-02 04:21本頁面
【正文】 度、邊際成本等都是導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用模型，利用導(dǎo)數(shù)可以 解 決一些實際問題中的變化趨勢問題． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ．若物體運動的路程與時間的關(guān)系式是 s ＝ f ( t ) ，當(dāng) Δ t趨近于 0 時，函數(shù) f ( t ) 在 t0到 t0＋ Δ t之間的平均變化率 趨近于常數(shù)，我們就把這個 叫作物體在 t0時刻的 ，即 v ＝ s ′ ( t0) ． 2 ．功率是 的導(dǎo)數(shù)，降雨強度是 的導(dǎo)數(shù)． 3 ．在經(jīng)濟學(xué)中，邊際成本是 的導(dǎo)數(shù) . 填一填 知識要點、記下疑難點 f? t 0 ＋ Δ t?－ f? t 0 ?Δ t 常數(shù) 瞬時速度 功關(guān)于時間 降雨量關(guān)于時間 生產(chǎn)成本關(guān)于產(chǎn)量 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 1 一物體做初速度為 0 的自由落體運動，運動方程 s ＝12gt2( g＝ 10 m /s2，位移單位： m ，時間單位： s) ，求： (1) 物體在 t0到 t0＋ Δ t這段時間內(nèi)的平均速度； (2) 物體在 t＝ t0時的瞬時速度． 解 ( 1 ) 物體在 t 0 到 t 0 ＋ Δ t 這段時間內(nèi)的位移增量 Δ s ＝12g ( t 0 ＋ Δ t )2－12gt20 ，則平均速度 v ＝Δ sΔ t＝12g ? t 0 ＋ Δ t ?2－12gt20Δ t＝12g (2 t 0 ＋ Δ t ) ． ( 2 ) 物體在 t＝ t 0 時的瞬時速度為 v ＝ limΔ t→ 0 Δ sΔ t ＝ limΔ t→ 0 ??????12 g ? 2 t 0 ＋ Δ t ? ＝ gt 0 . 小結(jié) 計算平均變化率可用定義；計算導(dǎo)數(shù)可使用定義，也可使用導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法則． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研
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