20xx-20xx學年-高中數(shù)學北師大版選修2-2【配套備課資源】第3章-2(編輯修改稿)
2025-08-20 04:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6 t2＋ 16 t . (1) 求 t從 1 s 變到 3 s 時，功 W 關于時間 t的平均變化率， 并 解 釋它的實際意義； (2) 求 W ′ (1) ， W ′ (2) ，并 解 釋它們的 實際意義． 解 ( 1 ) 當 t 從 1 s 變到 3 s 時，功 W 從 W ( 1 ) ＝ 1 1 J 變到 W ( 3 ) ＝ 2 1 J ，此時功 W 關于時間 t 的平均變化率為W ? 3 ? － W ? 1 ?3 － 1＝21 － 113 － 1 ＝ 5( J /s) ． 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 它表示從 t ＝ 1 s 到 t ＝ 3 s 這段時間，這個人平均每秒做功 5 J . ( 2) 首先求 W ′ ( t ) ．根據(jù)導數(shù)公式和求導法則可得 W ′ ( t ) ＝ 3 t 2 － 12 t ＋ 16 ，于是， W ′ ( 1) ＝ 7 J /s ， W ′ ( 2 ) ＝ 4 J / s. W ′ ( 1) 和 W ′ ( 2 ) 分別表示 t ＝ 1 s 和 t ＝ 2 s 時，這個人每秒做的功為 7 J 和 4 J . 本課時欄目開關 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓練 2 已知某電路中電量 q ( 單位： C) 與時間 t ( 單位： s) 的函數(shù)關系式是 q ( t ) ＝ 3 t2－ 2 t . ( 1) 求 t＝ 1 s 到 t＝ (1 ＋ Δ t )s 這段時間的平均電量； ( 2) 求 t＝ 1 s 時電路的電流． 解 因為電量 q 與時間 t 的函數(shù)關系式是 q ( t ) ＝ 3 t2－ 2 t ，則電量 q在 [ 1 , 1 ＋ Δ t ] 這段時間的平均變化率為Δ qΔ t＝q ? 1 ＋ Δ t ? － q ? 1 ?Δ t＝3 ? 1 ＋ Δ t ?2－ 2 ? 1 ＋ Δ t ? － ? 3 － 2 ?Δ t＝ 4 ＋ 3Δ t ， 所以 q ′ ( 1 ) ＝ limΔ t→ 0 ( 4 ＋ 3Δ t ) ＝ 4 ，即 t ＝ 1 s 時通過該電路的電流為 4 A . 本課時欄目開關
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