高中數(shù)學北師大版選修2-2第4章2微積分基本定理課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ln(3e＋ 2)－ ln(30 ＋ 2)＝ ln3e＋ 22 . (2)因為 ( 2xln2)′ ＝ 2x，所以??012xdx＝ ( 2xln2)|10＝2ln2－1ln2＝1ln2. (3)因為 (sinx＋ x2)′ ＝ cosx＋ 2x，所以 (2x＋ cosx)dx＝ (sinx＋ x2) ???? π2 π2＝ sinπ2 ＋ (π2 )2－ sin(－ π2 )－ (－ π2 )2＝ 2. (4)對原式化簡 sin2xdx＝ 1－ cos2x2 dx，因為 (12x－ 14sin2x)′ ＝ 1－ cos2x2 ，所以sin2xdx＝ 1－ cos2x2 dx＝ (12x－ 14sin2x) ???? π2 π2＝ π2 . 一、選擇題 1. ??ππ (sinx＋ cosx)dx等于 ( ) A． 0 B．－ 1 C． 1 D． 2 [答案 ] A [解析 ] ??ππ (sinx＋ cosx)dx ＝ ??ππ sinxdx＋ ??ππ cosxdx ＝ (－ cosx)|π－ π ＋ sinx|π－ π v＝ 0＋ 0＝ 0. 2.??01(ex＋ e－ x)dx等于 ( ) A． e＋ 1e B． 2e C． 2e D． e－ 1e [答案 ] D [解析 ] ??01(ex＋ e－ x)dx＝??01exdx＋??01e－ xdx ＝ ex|10＋ (－ e－ x)|10＝ e－ e0－ e－ 1＋ e0 ＝ e－ 1e. 3．設 a0， a≠1 ，若 ??02axdx＝＝－ 2ax|20，則 a的值為 ( ) A． e－ 2 B． e2 C． e－12 D． e12 [答案 ] C [解析 ] ??02axdx＝ 1lnaa|20＝a2lna－1lna＝－ 2ax|20 ＝－ 2a2＋ 2 ∴( a2－ 1)( 1lna＋ 2)＝ 0 ∵ a0且 a≠1 ， ∴l(xiāng)n a＝－ 12， ∴ a＝ e－12 4．已知 f(x)是一次函數(shù)，且 ??01f(x)dx＝ 5，??
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