高中數(shù)學北師大版選修2-2第2章4導數(shù)的四則運算法則課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝ 1代入 C的方程，求得 y＝－ 4， ∴ 切點為 (1，－ 4)， y′ ＝ 12x3－ 6x2－ 18x， ∴ 切線斜率為 k＝ 12－ 6－ 18＝－ 12. ∴ 切線方程為 y＋ 4＝－ 12(x－ 1)，即 y＝－ 12x＋ 8. (2)由????? y＝ 3x4－ 2x3－ 9x2＋ 4，y＝－ 12x＋ 8 得 3x4－ 2x3－ 9x2＋ 12x－ 4＝ 0， ∴ (x－ 1)2(x＋ 2)(3x－ 2)＝ 0， ∴ x＝ 1，－ 2， 23. 代入 y＝ 3x4－ 2x3－ 9x2＋ 4， 求得 y＝－ 4,32,0， 即公共點為 (1，－ 4)(切點 )， (－ 2,32)， (23， 0). ∴ 除切點外，還有兩個交點 (－ 2,32)、 (23， 0). 一、選擇題 1．已知函數(shù) f(x)的導函數(shù)為 f′( x)，且滿足 f(x)＝ 2xf′(e) ＋ ln x，則 f′(e) ＝ ( ) A． e－ 1 B．－ 1 C．－ e－ 1 D．－ e [答案 ] C [解析 ] ∵ f(x)＝ 2xf′(e) ＋ ln x， ∴ f′( x)＝ 2f′(e) ＋ 1x， ∴ f′(e) ＝ 2f′(e) ＋ 1e，解得 f′(e) ＝－ C． 2．若函數(shù) f(x)＝ exsin x，則此函數(shù)圖象在點 (4， f(4))處的切線的傾斜角為 ( ) A． π2 B． 0 C．鈍角 D．銳角 [答案 ] C [解析 ] y′| x＝ 4＝ (exsinx＋ excos x)|x＝ 4＝ e4(sin 4＋ cos 4)＝ 2e4sin(4＋ π4 )0，故傾斜角為鈍角．故選 C． 3． (2021 山師附中高二期中 )直線 y＝ kx＋ 1 與曲線 y＝ x3＋ ax＋ b 相切于點 A(1,3)，則 2a＋ b的值為 ( ) A． 2 B．－ 1 C． 1 D．－ 2 [答案 ] C [解析 ] 由條件知，點 A在直線上， ∴ k＝ 2，又點 A在曲線上， ∴ a＋ b＋
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