高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第2章4《導(dǎo)數(shù)的四則運算法則》課時作業(yè)-全文預(yù)覽
【正文】 切點為 (1，－ 1)， (－ 12，－ 238 ) ∴ 兩條切線方程為 y＋ 1＝－ 1(x－ 1)和 y＋ 238 ＝ 234 (x＋ 12) 即 x＋ y＝ 0或 23x－ 4y＝ 0. [點評 ] 過曲線外一點作切線，應(yīng)是設(shè)切點坐標，利用導(dǎo)數(shù)求切線方程，再列關(guān)于切點橫坐標的方程，求解． 。 江西理， 13)若曲線 y＝ e－ x上點 P處的切線平行于直線 2x＋ y＋ 1＝ 0，則點P的坐標是 ________． [答案 ] (－ ln2,2) [解析 ] 依題意，設(shè) P點為 (x0， y0)，又 y′ ＝－ e－ x， 所以 y′| x＝ x0＝－ e－ x0＝－ 2， 解得 x0＝－ ln2， y0＝ 2，即 P(－ ln2,2)． 三、解答題 9．若函數(shù) f(x)＝ x－ sinx2cosx2的導(dǎo)數(shù)為 g(x)，求函數(shù) g(x)的最小值． [解析 ] 由于 f′( x)＝ (x－ sinx2cosx2)′ ＝ (x－ 12sinx)′ ＝ 1－ 12cosx， 所以 g(x)＝ 1－ 12cosx，又－ 1≤cos x≤1 ， 故函數(shù) g(x)的最小值等于 12. 10．已知曲線 C： y＝ 3x4－ 2x3－ 9x2＋ 4. (1)求曲線 C上橫坐標為 1的點的切線的方程； (2)第 (1)小題中切線與曲線 C是否還有其他公共點？ [解析 ] (1)把 x＝ 1代入 C的方程，求得 y＝－ 4， ∴ 切點為 (1，－ 4)， y′ ＝ 12x3－ 6x2－ 18x， ∴ 切線斜率為 k＝ 12－ 6－ 18＝－ 12. ∴ 切線方程為 y＋ 4＝－ 12(x－ 1)，即 y＝－ 12x＋ 8. (2)由????? y＝ 3x4－ 2x3－ 9x2＋ 4，y＝－ 12x＋ 8 得 3x4－ 2x3－ 9x2＋ 12x－ 4＝ 0， ∴ (x－ 1)2(x＋ 2)(3x－ 2)＝ 0， ∴ x＝ 1，－ 2， 23. 代入 y＝ 3x4－ 2x3－ 9x2＋ 4， 求得 y＝－ 4,
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