高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第1章2《綜合法和分析法》課時(shí)作業(yè)-全文預(yù)覽
【正文】 6x，則 x2＋ y2＋ 2x的最大值為 ( ) A． 14 B． 15 C． 16 D． 17 [答案 ] B [解析 ] 由 y2＝ 6x－ 2x2≥0 得 0≤ x≤3 ，從而 x2＋ y2＋ 2x＝－ (x－ 4)2＋ 16， ∴ 當(dāng) x＝ 3時(shí)， x2＋ y2＋ 2x有最大值，最大值為 15. 3．設(shè) a與 b為正數(shù)，并且滿足 a＋ b＝ 1， a2＋ b2≥ k，則 k的最大值為 ( ) A． 18 B． 14 C． 12 D． 1 [答案 ] C [解析 ] ∵ a2＋ b2≥ 12(a＋ b)2＝ 12(當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b時(shí)取等號(hào) )， ∴ kmax＝ 12. 4．要證 a2＋ b2－ 1－ a2b2≤0 ，只要證明 ( ) A． 2ab－ 1－ a2b2≤0 B． a2＋ b2－ 1－ a4＋ b42 ≤0 C． a＋ b22 － 1－ a2b2≤0 D． (a2－ 1)(b2－ 1)≥0 [答案 ] D 5．要使 3 a－ 3 b3 a－ b成立， a， b應(yīng)滿足的條件是 ( ) A． ab0且 ab B． ab0且 ab C． ab0且 ab D． ab0且 ab或 ab0且 ab [答案 ] D [解析 ] 3 a－ 3 b3 a－ b?a－ b＋ 33 ab2－ 33 a2ba－ b. ∴ 3 ab23 a2b. ∴ 當(dāng) ab0時(shí)，有 3 b3 a，即 ba； 當(dāng) ab0時(shí)， 有 3 b3 a，即 bA． 二、填空題 6．在 △ ABC 中， ∠ C＝ 60176。 四平二模 )設(shè) a， b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列條件： ① a＋ b1； ② a＋ b＝ 2； ③ a＋ b2； ④ a2＋ b22； ⑤ ab1. 其中能推出： “ a， b中至少有一個(gè)大于 1” 的條件是 ( ) A． ②③ B． ①②③ C． ③ D． ③④⑤ [答案 ] C [解析 ] 若 a＝ 12， b＝ 23，則 a＋ b1，但 a1， b1，故 ① 推
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