高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第1章2《綜合法和分析法》課時作業(yè)-文庫吧
2024-11-15 06:27 本頁面
【正文】 b3 a，即 bA． 二、填空題 6．在 △ ABC 中， ∠ C＝ 60176。 ， a， b， c 分別為 ∠ A， ∠ B， ∠ C 的對邊，則 ab＋ c＋ ba＋ c＝______. [答案 ] 1 [解析 ] ab＋ c＋ ba＋ c＝ a2＋ ac＋ b2＋ bcb＋ c a＋ c ，因為 ∠ C＝ 60176。 ，由余弦定理得 cosC＝12＝a2＋ b2－ c22ab ，即 a2＋ b2＝ ab＋ c2， 所以 ab＋ c＋ba＋ c＝ab＋ c2＋ ac＋ bcab＋ bc＋ ac＋ c2＝ 1. 7．若平面內(nèi)有 OP1→ ＋ OP2→ ＋ OP3→ ＝ 0，且 |OP1→ |＝ |OP2→ |＝ |OP3→ |，則 △ P1P2P3 一定是____________(形狀 )三角形． [答 案 ] 等邊 [解析 ] ∵ OP1→ ＋ OP2→ ＋ OP3→ ＝ 0 ∴ O為 △ P1P2P3的重心 又 ∵ |OP1→ |＝ |OP2→ |＝ |OP3→ | ∴ O為 △ P1P2P3的外心 故 △ P1P2P3的重心、外心重合 ∴△ P1P2P3為等邊三角形． 8．將下面用分析法證明 a2＋ b22 ≥ ab 的步驟補充 完整：要證a2＋ b22 ≥ ab，只需證 a2＋b2≥2 ab，也就是證 ________，即證 ________，由于 ________顯然成立，因此原不等式成立． [答案 ] a2＋ b2－ 2ab≥0 (a－ b)2≥0 (a－ b)2≥0 三、解答題 9．已知 n∈ N*，且 n≥2 ，求證： 1n n－ n－ 1. [證明 ] 要證 1n n－ n－ 1， 即證 1n－ n n－ ， 只需證 n n－ n－ 1， ∵ n≥2 ， ∴ 只需證 n(n－ 1)(n－ 1)2， 只需證 nn－ 1，只需證 0－ 1， 最后一個不等式顯然成立，故原結(jié)論成立． 10．已知： a、 b、 c∈ R，且 a＋ b＋ c＝ 1. 求證
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