高中數學北師大版選修2-2第1章1《歸納與類比》課時作業(yè)-全文預覽
【正文】 23； S3＝ 112 ＋ 123 ＋ 134 ＝ (1－ 12)＋ (12－ 13)＋ (13－ 14)＝ 1－ 14＝ 34； S4＝ 112 ＋ 123 ＋ 134 ＋ 145 ＝ (1－ 12)＋ (12－ 13)＋ (13－ 14)＋ (14－ 15)＝ 1－ 15＝ 45； 由此猜想： Sn＝ nn＋ 1(n∈ N＋ )． [點評 ] 本題利用歸納猜想的思想求得了 Sn 的表達式，有兩點應注意： ① 正確理解與把握數列求和中 Sn 的含義； ② 在對特殊值進行規(guī)律觀察時，有時需要將所得結果作變形處理，以顯示隱藏的規(guī)律性． 10．在 △ ABC中，余弦定理可敘述為 a2＝ b2＋ c2－ 2bccosA，其中 a、 b、 c依次為角 A、 B、C的對邊，類比上述定理，給出空間四面體性質的猜想． [解析 ] 如圖， S1， S2， S3， S分別表示 △ PAB， △ PBC， △ PCA， △ ABC的面積， α 、 β 、 γ 依次表示平面 PAB與平面 PBC、平面 PBC與平面 PCA、平面 PCA與平面 ABP之間所成二面角的大?。什孪胗嘞叶ɡ眍惐韧评淼饺S空間的表現形式為： S2＝ S21＋ S22＋ S23－ 2S1S2cosα － 2S2S3cosβ － 2S2S1cosγ . [點評 ] 我們常將空間幾何體與平面圖形之間的性質進行類比：如四面體 ? 三角形，長方體 ? 矩形，圓 ? 球．注意：線 ? 面，平面角 ? 空間角，面積 ? 體積之間具有類比關系． 一、選擇題 1． (2021 ，五邊形的內角和是 540176。 【成才之路】 20212021學年高中數學 第 1 章 1 歸納與類比課時作業(yè) 北師大版選修 22 一、選擇題 1．下面幾種推理是合情推理的是 ( ) ① 由圓的周長為 C＝ π d類比出球的表面積為 S＝ π d2； ② 由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是 180176。 ，四邊形的內角和是 360176。. A． ①② B． ①③④ C． ①②④ D． ②④ [答案 ] C [解析 ] 由合情推理的概念知 ①②④ 符合題意． 2．根據給出的數塔猜測 123 4569 ＋ 7等于 ( ) 19 ＋ 2＝ 11， 129 ＋ 3＝ 111， 1239 ＋ 4＝ 1 111， 1 2349 ＋ 5＝ 11 111， 12 3459 ＋ 6＝ 111 111， ?? A． 1 111 110 B． 1 111 111 C． 1 111 112 D． 1 111 113 [答案 ] B [解析 ] 利用歸納推理，由已知可推測等號右側應有 7個 1. 3．三角形的面 積為 S＝ 12(a＋ b＋ c)r， a，
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1