圓錐曲線(20xx年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品次資料)-資料下載頁(yè)
2025-07-23 20:57本頁(yè)面
【正文】 列求和。本題屬難題?！究键c(diǎn)精題精練】一、選擇題1．.設(shè)曲線在點(diǎn)（1,）處的切線與直線平行,則( )A．1 B． C． D．2． 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則 ( )A、 B、 C、 D、3． 若，則點(diǎn)必在（）A．直線的左下方 B．直線的右上方C．直線的左下方 D．直線的右上方4．雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為FF2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍為( )A.（0，3） B.（1，3） C.（3，+∞） D. [3，+∞]5．若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“F點(diǎn)”，下列曲線中存在“F點(diǎn)”的是 （ ） A． B． C． D．6．已知方程，它們所表示的曲線可能是（ ）7．已知橢圓中，原點(diǎn)為中心，為左焦點(diǎn)，為左頂點(diǎn)，橢圓的左準(zhǔn)線交軸于點(diǎn)，、為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，垂直左準(zhǔn)線于點(diǎn)，軸，則橢圓的離心率為① ；② ；③ ；④ ；⑤ .上述離心率正確的個(gè)數(shù)有（ ） 8．北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示， 內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線、設(shè)內(nèi)層橢圓方程為，則橢圓的離心率為( )A. B. C. D.9．雙曲線的漸近線與圓相切，則等于（ ）A. C. 3 D. 610．以雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為圓心，離心率為半徑的圓的方程是( )A. B. C. D.11． ，且雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1，則雙曲線的方程是（ ）A. B. C. D.12．如圖，有公共左頂點(diǎn)和公共左焦點(diǎn)的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)分別為和， （ ） A. B. C. D. 二、填空題13．△ABC中，A為動(dòng)點(diǎn)，B、C為定點(diǎn)，B(－,0),C(,0)（其中m＞0，且m為常數(shù)），且滿足條件sinC－sinB=sinA,則動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程為____.14．曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為 . 15．已知兩點(diǎn)，若拋物線上存在點(diǎn)使為等邊三角形，則 .16．過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線，交雙曲線于P,Q兩點(diǎn)，則|PQ｜的值為________.三、解答題17．（本題滿分16分）本題共有3小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分7分．已知點(diǎn)是雙曲線M：的左右焦點(diǎn)，其漸近線為，且右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為3． (1)求雙曲線M的方程；(2) 過的直線與M相交于、兩點(diǎn)，直線的法向量為，且，求k的值；(3)在(2)的條件下，若雙曲線M在第四象限的部分存在一點(diǎn)C滿足，求m的值及△ABC的面積．18．（本題滿分15分）如圖，△ABC為直角三角形，點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)．（1）求點(diǎn)B的軌跡E的方程；（2）過點(diǎn)的直線l與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)的夾角為，若恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)以點(diǎn)N(0，m)為圓心，以為半徑的圓與曲線E在第一象限的交點(diǎn)H，若圓在點(diǎn)H處的切線與曲線E在點(diǎn)H處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)m的值．
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