20xx-20xx年高考數(shù)學(xué)專題練習(xí)——圓錐曲線(一)-資料下載頁
2025-08-04 18:35本頁面
【正文】 得：，又，易得：，∴此橢圓的方程是故選：C ∵，∴,又，∴解得，即. 由得,所以可為的整數(shù)有0,1,1,從而曲線恰好經(jīng)過(0,1),(0,1),(1,0),(1,1), (1,0),(1,1)六個整點,結(jié)論①正確.由得,解得,所以曲線上任意一點到原點的距離都不超過. 結(jié)論②正確.如圖所示,易知,四邊形的面積,很明顯“心形”區(qū)域的面積大于,即“心形”區(qū)域的面積大于3,說法③錯誤.故選C.26. 28. 29. 30. 31.如圖所示，設(shè)，則，橢圓方程為，圓的方程為，直線與圓相切，則：，直線是斜率為，直線方程為：，聯(lián)立直線方程與橢圓方程：，整理可得：，即，由弦長公式可得：，在中，故.32.“黃金橢圓”的性質(zhì)是，可得“黃金雙曲線”也滿足這個性質(zhì)．如圖，設(shè)“黃金雙曲線”的方程為，則，∵，∴，∴，∴，解得或（舍去），∴黃金雙曲線”的離心率e等于．33. 35.易知拋物線的準線方程為，設(shè)，且的中點為，分別過點作直線的垂線，垂足分別為，則，由拋物線定義，得（當(dāng)且僅當(dāng)三點共線時取等號），即中點到軸的最短距離為.36. 由知是的中點，又是的中點，所以為中位線且，所以，因此，又根據(jù)兩漸近線對稱，所以，.38.已知橢圓可知，，由為上一點且在第一象限，故等腰三角形中，,，.39.方法1：由題意可知，由中位線定理可得，設(shè)可得，聯(lián)立方程可解得（舍），點在橢圓上且在軸的上方，求得，所以方法2：焦半徑公式應(yīng)用解析1：由題意可知，由中位線定理可得，即求得，所以.F（1，0）為拋物線C：y2=4x的焦點，E（1，0）為其準線與x軸的交點，設(shè)過F的直線為y=k（x1），代入拋物線方程y2=4x，可得k2x2（2k2+4）x+k2=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則中點解得k2=1，則x1+x2=6，由拋物線的定義可得|AB|=x1+x2+2=
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