文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)--直線與圓錐曲線的位置關(guān)系-資料下載頁
2025-08-05 07:52本頁面
【正文】 4 ， 則由????? x1＋ 1 ＝ 3 ? x2＋ 1 ? ，x1x2＝y(tǒng)214y224＝? y1y2?216＝ 1 ，解得 x1＝ 3 ， x2＝13， 故線段 AB的中點到該拋物線的準線 x ＝－ 1 的距離等于x1＋ x22＋ 1 ＝83， 選 . B 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第八節(jié) 第一課時 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 備考基礎(chǔ) 查清 第一課時 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 3 ． ( 2022 嘉興一模 ) 經(jīng)過橢圓x22＋ y2＝ 1 的一個焦點作傾斜角為45176。 的直線 l，交橢圓于 A ， B 兩點．設(shè) O 為坐標原點，則 OA OB等于 ( ) A ．－ 3 B ．－13 C ．－13或－ 3 D ． 177。13 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第八節(jié) 第一課時 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 備考基礎(chǔ) 查清 第一課時 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 解析： 依題意，當直線 l 經(jīng)過橢圓的右焦點 ( 1,0) 時，其方程為 y － 0 ＝ t an 45176。 ( x － 1) ， 即 y ＝ x － 1 ， 代入橢圓方程x22＋ y2＝ 1 并整理得 3 x2－ 4 x ＝ 0 ， 解得 x ＝ 0 或 x ＝43， 所以兩個交點坐標分別為 (0 ，－ 1) ，??????43，13， ∴ OA OB ＝－13， 同理，直線 l 經(jīng)過橢圓的左焦點時，也可得 OA OB ＝－13. 答案： B 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第八節(jié) 第一課時 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 備考基礎(chǔ) 查清 第一課時 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 4. ( 2022 東北三省聯(lián)考 ) 已知橢圓 C ：x2a2 ＋y2b2 ＝ 1( a ＞ b ＞ 0) ， F ( 2 ， 0)為其右焦點，過 F 且垂直于 x 軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2. 則橢圓 C 的方程為 __ ______ ． 解析： 則由題意得??????? c ＝ 2 ，b2a＝ 1 ，a2＝ b2＋ c2，解得????? a ＝ 2 ，b ＝ 2 ， ∴ 橢圓 C 的方程為x24＋y22＝ 1. 答案： x24 ＋y 22 ＝ 1 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第八節(jié) 第一課時 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 備考基礎(chǔ) 查清 第一課時 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 5 ．已知雙曲線方程 2 x 2 － y 2 ＝ 2. 解： ( 1) 設(shè) A ( 2,1) 的中點弦兩端點為 P 1 ( x 1 ， y 1 ) ， P 2 ( x 2 ， y 2 ) ，則有 x 1 ＋ x 2 ＝ 4 ， y 1 ＋ y 2 ＝ 2. 又據(jù)對稱性知 x 1 ≠ x 2 ，由 P 1 ， P 2 在雙曲線上，則有關(guān)系 2 x21 －y21 ＝ 2,2 x22 － y22 ＝ 2. ( 1) 求以 A ( 2,1 ) 為中點的雙曲線的弦所在的直線方程； ( 2) 過點 B ( 1,1) 能否作直線 l，使 l 與所給雙曲線交于 Q 1 ， Q 2 兩點，且點 B 是弦 Q 1 Q 2 的中點？如果 l 存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由． 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第八節(jié) 第一課時 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 備考基礎(chǔ) 查清 第一課時 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 兩式相減得 2( x1＋ x2)( x1－ x2) － ( y1＋ y2)( y1－ y2) ＝ 0 ， ∴ 2 4( x1－ x2) － 2( y1－ y2) ＝ 0. ∴y1－ y2x1－ x2＝ 4 ，即以 A ( 2,1) 為中點的弦所在直線的斜率 k ＝ 4. 故所求中點弦所在直線方程為 y － 1 ＝ 4( x － 2) ，即 4 x － y － 7 ＝ 0. 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第八節(jié) 第一課時 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 備考基礎(chǔ) 查清 第一課時 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 ( 2) 可假定直線 l 存在，采用 ( 1) 的方法求出 l 的方程為 y － 1 ＝ 2( x －1) ，即 2 x － y － 1 ＝ 0. 聯(lián)立方程組????? 2 x2－ y2＝ 2 ，2 x － y － 1 ＝ 0 ， 消去 y ，得 2 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 0. Δ ＝ ( － 4)2－ 4 2 3 ＝－ 8 ＜ 0 ，無實根，因此直線 l 與雙曲 線無交點，故滿足條件的直線 l 不存在． 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第八節(jié) 第一課時 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 備考基礎(chǔ) 查清 第一課時 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 “ 課下提升考能 ” 見 “課時跟蹤檢測（五十三）” (進入電子文檔 ) 謝謝觀看 結(jié)束 首頁 上一頁 下一頁 末頁 數(shù)學(xué) 備考基礎(chǔ) 查清 第一課時 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能
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