【微積分】高階導數-資料下載頁
2025-04-21 04:25本頁面
【導讀】的變化率對時間是速度加速度tva?三階導數的導數稱為四階導數,二階和二階以上的導數統稱為高階導數.二階導數的導數稱為三階導數,求n階導數時,求出1-3或4階后,不要急于合并,
【正文】 ey ?, 則y ??= ___ __ ___ _.5 、 設 )(2xfy ? , )( xf??存在，則y ??= __ ___ __ __ .6 、 設6)10()( ?? xxf , 則 )2(f???=__ _ __ ___ _.7 、 設 nnnnnaxaxaxax ????????12211? (naaa ,21? 都是常數 ) ，則)( ny = __ ___ __ __ __ .8 、設)()2)(1()( nxxxxxf ???? ?, 則 )()1(xfn ?= ___ __ ___ __ __ .練 習 題 二、 求下列函數的二階導數： 1 、 xxxy423??? ； 2 、 xxy lnco s2? ； 3 、 )1l n (2xxy ??? . 三、 試從ydydx??1，導出： 1 、 322)( yydyxd????? ； 2 、 5233)()(3yyyydyxd????????? . 四、驗證函數 xx ececy ?? ??? 21 ( ? , 1c , 2c 是常數） 滿足關系式 02 ???? yy ? . 五、 下列函數的 n 階導數： 1 、 xeyxco s? ； 2 、 xxy???11； 3 、 2323???xxxy 。 4 、 xxxy 3s i n2s i ns i n? . 一、 1 、 tetc o s2?? ； 2 、 xx t a ns e c22； 3 、212a r c ta n2xxx?? ； 4 、 )23(222xxex? ； 5 、 )(4)(2222xfxxf ???? ； 6 、 20 736 0 ； 7 、!n； 8 、)!1( ?n.二、 1 、3258434???? xx ；2 、22co s2s i n2ln2co s2xxxxxx ???? ；3 、232)1( xx?.練習題答案 五 、 1 、 )4co s ()2(?nxexn? ； 2 、1)1(!2)1(????nnxn； 3 、 )2(],)1(1)2(8![)1(11???????nxxnnnn； 4 、 )22sin (2[41 ??nxn + )]26sin (6)24sin (4?????nxnxnn.
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