【微積分】體積-資料下載頁
2025-04-21 03:33本頁面
【導(dǎo)讀】一般地，如果旋轉(zhuǎn)體是由連續(xù)曲線)(xfy?及x軸所圍成的曲邊梯形繞。x軸旋轉(zhuǎn)一周而成的立體，體積為多少？取積分變量為x，片的體積為體積元素，dxxfdV2)]([??在],0[h上任取小區(qū)間],[dxxx?轉(zhuǎn)而成的橢球體的體積.例5一平面經(jīng)過半徑為R的圓柱體的底圓中心，并與底面交成角?此時截面面積函數(shù)是什么?如何用定積分表示體積?直徑的線段為頂、高為h的正劈錐體的體積.
【正文】 ?10 22 d)11(2π yy? ?? 10 2 d)2(π yyxyxy?一、 填空題：1 、 連續(xù)曲線 ,)( xfy ? 直線 ax ? ， bx ? 軸及 x 所圍圖形 軸繞 x 旋 轉(zhuǎn) 一周 而成的 立體的體 積?v ___ ___ ___ _ ， 軸繞 y 旋轉(zhuǎn)一周而成的立體的體 ?v積 ________ ____ ；2 、 ??badxxfv )( 常用來表示 ___ ___ _ ___ __ ___ __ _ 立體的體積；3 、 拋物線 axy 42? 及直線)0(00?? xxx所圍成的圖形軸繞 x旋轉(zhuǎn)而成的立體的體積 ______ ；4 、 0,0,co s h ???? yaxxaxay 所圍成的圖x形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的立體的?v體積___ ___ ___ ；練 習(xí) 題 二、 有一鐵鑄件，它是由拋物線 、2101xy ?11012?? xy 與直線 10?y 圍成的圖形， 軸繞 y 旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體，算出它的質(zhì)量 （長度單位是厘米，鐵的密度是3 厘米克 ） .三、 把星形線323232ayx ?? 軸繞 x 旋轉(zhuǎn)，計算所得旋轉(zhuǎn)體的體積 .四、 求擺線 )s i n( ttax ?? ， )c o s1( tay ?? 的一拱，0?y ，繞直線 ay 2? 旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積 .五、 求222ayx ?? 繞 )0( ???? abbx 旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積 .六、 設(shè)有一截錐體，其上，下底均為橢圓，橢圓的軸長分別為 和BA 2,2 ba 2,2 , h高為 ，求這截錐體的體積 .七、 設(shè)直線baxy ??與直線0?x，1?x及0?y所圍成梯形面積等于 A ，試求ba ,使這個梯形 軸繞 y旋轉(zhuǎn)所得體積最小 .一、 1 、??badxxf )(2,??badxxxf )(2 ；2 、已知平行截面面積的； 3 、202 ax? ；4 、 ]22[43sha??.二、 ? ( 克 ) . 三、31 0 532a? . 四、327 a? .五、 ba222 ? . 六、 ])(2[61bAaBABabh ???? .七、Aba ?? ,0.練習(xí)題答案
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