【微積分】函數(shù)極限-資料下載頁
2025-07-22 11:10本頁面
【正文】 i nl i m0?? xxx重要極限,11s i nlim ??? nnn從而11s i n1l i m 22????? nnnnn(在第五節(jié)證明） 說明 : 此定理常用于判斷函數(shù)極限 不存在 . 法 1 找一個數(shù)列 ,0xx n ?)(lim nn xf??使不存在 . 法 2 找兩個趨于 的不同數(shù)列 ? ?nx 及 ? ?,nx? 使 )(lim nn xf?? )(lim nn xf ?? ??xy 1sin?例 9 .1s i nlim0不存在證明 xx ??nx n1?,2121?? ???nx n證 : 取兩個趨于 0 的數(shù)列 及 有 ?nxnnns i nlim1s i nlim????? ,0?)212s i n (lim1s i nlim ?? ???????nxnnn,1?二者不相等 , .1s i nl i m0不存在故 xx ?內容小結 1. 函數(shù)極限的 ?? ? 或 X?? 定義及應用 2. 函數(shù)極限的性質 思考與練習 1. 若極限 )(lim0xfxx? 存在 , )()(li m 00xfxfxx ??2. 設函數(shù) ?)(xf 且 )(lim1 xfx? 存在 , 則 . ?a 3是否一定有 1,121,2???xxxxa？ 例 4 ._ _ _ _ _ _1312 22?????????yzxzxxyx，必有時，只要取，問當時，、當.0 0 _ _ _421 2????????yxxyx，必有只要時，取，問當時，、當??證明：二、用函數(shù)極限的定義一、填空題 : 0sinlim221241lim1221?????????xxxxxx、練 習 題 .)(: 0極限各自存在并且相等必要條件是左極限、右時極限存在的充分當函數(shù)三、試證 xxxf ??0)(存在時的極限是否在四、討論：函數(shù) ?? xxxx?一、 1 、 0 . 0 0 0 2 ； 2 、 397 .四、不存在 .練習題答案
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