【導(dǎo)讀】兩個多項式的商表示的函數(shù)稱之為有理函數(shù).其中m、n都是非負(fù)整數(shù);naaa,,,10?都是實數(shù),并且00?難點將有理函數(shù)化為部分分式之和.分母中若有因式,則分解后為kax)(?分母中若有因式,其中kqpxx)(2??代入特殊值來確定系數(shù)CBA,,這三類積分均可積出,且原函數(shù)都是初等函數(shù).反正切函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及它們之間的組合。即有些初等函數(shù)是不可積的。
【總結(jié)】微積分rxdtdx?微積分微積分第二章極限與連續(xù)?數(shù)列的極限?函數(shù)的極限?變量的極限?無窮大量與無窮小量?極限的運算法則?兩個重要的極限?函數(shù)的連續(xù)性微積分函數(shù)極限微積分.sin時的變化趨勢當(dāng)觀察函數(shù)??xxx播放1.自變量
2025-10-10 18:07
【總結(jié)】第四節(jié)基本初等函數(shù)與初等函數(shù)一、冪函數(shù)二、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)三、三角函數(shù)與反三角函數(shù)四、初等函數(shù)五、小結(jié)思考題一、冪函數(shù)(powerfunctions)冪函數(shù))(是常數(shù)???xyoxy)1,1(112xy?xy?xy1?xy?xay?xay)1(?)
2025-08-21 12:43
【總結(jié)】一、基本內(nèi)容二、小結(jié)三、思考題第三節(jié)分部積分法問題d?xxex??解決思路利用兩個函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則.設(shè)函數(shù))(xuu?和)(xvv?具有連續(xù)導(dǎo)數(shù),??,vuvuuv???????,vuuvvu?????dd,uvxuvuvx??????dd.uvuvvu????
2025-08-21 12:44
【總結(jié)】;)()(任意小表示AxfAxf????.的過程表示???xXx.0sin)(,無限接近于無限增大時當(dāng)xxxfx?問題:如何用數(shù)學(xué)語言刻劃函數(shù)“無限接近”.第二節(jié)函數(shù)極限的定義和性質(zhì)一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限XX???A??Aoxy)(xfy?A定義1.設(shè)函數(shù)大于某一正數(shù)時有定義,若
2025-07-22 11:10
【總結(jié)】一、問題的提出二、導(dǎo)數(shù)的定義四、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系五、小結(jié)思考題三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念一、問題的提出0tt?,0時刻的瞬時速度求tt考慮最簡單的變速直線運動--自由落體運動,如圖,,0tt的時刻取一鄰近于,?運動時間ts???v平均速度
2025-08-21 12:41
【總結(jié)】一、高階導(dǎo)數(shù)的定義二、高階導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則三、小結(jié)思考題第三節(jié)高階導(dǎo)數(shù)一、高階導(dǎo)數(shù)的定義問題:變速直線運動的加速度.),(tfs?設(shè))()(tftv??則瞬時速度為的變化率對時間是速度加速度tva?.])([)()(??????tftvta定義.)())((,)()(lim))((,)()(
2025-08-21 12:37
【總結(jié)】一、集合的概念二、集合的運算三、區(qū)間與鄰域第一節(jié)集合四、小結(jié)思考題一、集合的概念(set):具有確定性質(zhì)的對象的總體.組成集合的每一個對象稱為該集合的元素.,Ma?.Ma?例如:太陽系的九大行星;教室里的所有同學(xué)。如果a是集合M中的元素,則記作
【總結(jié)】一、羅爾定理二、拉格朗日中值定理四、小結(jié)思考題三、柯西中值定理第一節(jié)中值定理一、羅爾(Rolle)定理羅爾(Rolle)定理如果函數(shù))(xf在閉區(qū)間],[ba上連續(xù),在開區(qū)間),(ba內(nèi)可導(dǎo),且在區(qū)間端點的函數(shù)值相等,即)()(bfaf?,那末在),(ba內(nèi)至少有一點)
2025-08-21 12:46
【總結(jié)】主要內(nèi)容典型例題第五章不定積分習(xí)題課積分法原函數(shù)選擇u有效方法基本積分表第一換元法第二換元法直接積分法分部積分法不定積分幾種特殊類型函數(shù)的積分一、主要內(nèi)
2025-08-11 11:12
【總結(jié)】曲率是描述曲線局部性質(zhì)(彎曲程度)的量。1M3M2??2M2S?1S?MM?1S?2S?NN???弧段彎曲程度越大,轉(zhuǎn)角越大.轉(zhuǎn)角相同,弧段越短,彎曲程度越大一、平面曲線的曲率概念1??第十一節(jié)曲線的曲率??????S?S)?.M?.MC0Myxo.s
2025-04-21 04:19
【總結(jié)】一、利用直角坐標(biāo)系計算二重積分二、小結(jié)思考題第二節(jié)二重積分的計算法(1)如果積分區(qū)域為:,bxa??).()(21xyx????其中函數(shù)、在區(qū)間上連續(xù).)(1x?)(2x?],[ba一、利用直角坐標(biāo)系(rightanglecoordinatesys
2025-08-21 12:45
【總結(jié)】一、最大值最小值定理與有界性二、零點定理與介值定理三、小結(jié)思考題第八節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、最大值和最小值定理與有界性定義:.)()()())()(()()(,),(0000值小上的最大在區(qū)間是函數(shù)則稱都有使得對于任一如果有上有定義的函數(shù)對于在區(qū)間IxfxfxfxfxfxfIxI
【總結(jié)】變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運動中路程為?21)(TTdttv設(shè)某物體作直線運動,已知速度)(tvv?是時間間隔],[21TT上t的一個連續(xù)函數(shù),且0)(?tv,求物體在這段時間內(nèi)所經(jīng)過的路程.另一方面這段路程可表示為)()(12TsTs?第六節(jié)微積分基本定理一、問題
2025-07-22 11:18
【總結(jié)】主要內(nèi)容典型例題第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用習(xí)題課平面點集和區(qū)域多元函數(shù)的極限多元函數(shù)連續(xù)的概念極限運算多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)概念一、主要內(nèi)容全微分的應(yīng)用高階偏導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法
【總結(jié)】二、數(shù)列的有關(guān)概念四、收斂數(shù)列的性質(zhì)五、小結(jié)思考題三、數(shù)列極限的定義第一節(jié)數(shù)列的極限一、引例“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣”1.割圓術(shù):播放——劉徽一、引例R正六邊形的面積1A正十二邊形的面積2A????正
2025-08-21 12:40