【摘要】一、六個基本積分二、待定系數(shù)法舉例三、小結(jié)第四節(jié)有理函數(shù)的積分有理函數(shù)的定義:兩個多項式的商表示的函數(shù)稱之為有理函數(shù).mmmmnnnnbxbxbxbaxaxaxaxQxP?????????????11101110)()(??其中m、n
2024-09-03 12:39
【摘要】一、函數(shù)極限的定義三、小結(jié)思考題二、函數(shù)極限的性質(zhì)第二節(jié)函數(shù)的極限一、函數(shù)極限的定義在自變量的某個變化過程中,如果對應的函數(shù)值無限接近于某個確定的常數(shù),那么這個確定的數(shù)叫做自變量在這一變化過程中函數(shù)的極限。下面,我們將主要研究以下兩種情形:;的變化情形對應的函數(shù)值任意接近于有限值自
2024-09-03 12:44
【摘要】一、問題的提出二、積分上限函數(shù)及其導數(shù)三、牛頓-萊布尼茨公式四、小結(jié)思考題第三節(jié)微積分基本公式變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運動中路程為21()dTTvtt?設某物體作直線運動,已知速度)(tvv?是時間間隔],[21TT上t的一個連續(xù)函數(shù),且0)(?tv
2024-08-24 08:39
【摘要】第五節(jié)函數(shù)關(guān)系的建立例1在一條直線公路的一側(cè)有A、B兩村,其位置如圖1-1所示,公共汽車公司欲在公路上建立汽車站M.A、B兩村各修一條直線大道通往汽車站,設CM=x(km),試把A、B兩村通往M的大道總長y(km)表示為x的函數(shù).ABCDM2kmx
2024-09-03 12:45
【摘要】一、由邊際函數(shù)求原函數(shù)二、由變化率求總量第八節(jié)定積分的經(jīng)濟應用三、收益流的現(xiàn)值和將來值一、由邊際函數(shù)求原函數(shù)25()7Cxx???0()(0)()dxCxCCxx????0251000(7)dxxx????例1已知邊際成本為,固
2024-09-03 12:42
【摘要】一、問題的提出二、定積分的定義三、存在定理四、幾何意義五、小結(jié)思考題第一節(jié)定積分的概念abxyo??A曲邊梯形由連續(xù)曲線實例1(求曲邊梯形的面積))(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成.一、問題的提出)(xfy?ab
【摘要】一、函數(shù)的連續(xù)性的概念二、函數(shù)的間斷點四、小結(jié)思考題第七節(jié)函數(shù)的連續(xù)性三、初等函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)性(continuity)(increment).1221的增量稱為變量則變到終值從它的初值設變量uuuuuuu???注意:可正可負;u?)1(.)2(的乘積與是一個整體,
2024-08-24 16:43
【摘要】一、一個方程的情形二、方程組的情形三、小結(jié)思考題第五節(jié)隱函數(shù)的求導公式0),(.1?yxF一、一個方程的情形隱函數(shù)存在定理1設函數(shù)),(yxF在點),(00yxP的某一鄰域內(nèi)具有連續(xù)的偏導數(shù),且0),(00?yxF,0),(00?yxFy,則方程0),(?yxF在點),
2024-08-24 16:41
【摘要】一、分部積分公式二、小結(jié)思考題第五節(jié)定積分的分部積分法設函數(shù))(xu、)(xv在區(qū)間??ba,上具有連續(xù)導數(shù),則有??ddbbbaaauvuvvu????.定積分的分部積分公式推導??,vuvuuv???????()d,bbaauvxuv?????d
2024-08-24 16:42
【摘要】一、定積分的元素法二、平面圖形的面積第七節(jié)定積分的幾何應用三、旋轉(zhuǎn)體的體積四、平行截面面積已知的立體的體積五、小結(jié)回顧曲邊梯形求面積的問題()dbaAfxx??一、定積分的元素法曲邊梯形由連續(xù)曲線)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍
【摘要】第六節(jié)經(jīng)濟學中的常用函數(shù)一、需求函數(shù)如果價格是決定需求量的最主要因素,可以認為Q是P的函數(shù)。記作)(PfQ?則f稱為需求函數(shù).需求的含義:消費者在某一特定的時期內(nèi),在一定的價格條件下對某種商品具有購買力的需要.,bPaQ??線性需求函數(shù):常見的需求函數(shù):2cPbPaQ???二次
2024-08-24 11:12
【摘要】一、多元復合函數(shù)求導法則二、小結(jié)思考題第四節(jié)多元復合函數(shù)的求導法則一、多元復合函數(shù)的求導法則在一元函數(shù)微分學中,復合函數(shù)的求導法則起著重要的作用.現(xiàn)在我們把它推廣到多元復合函數(shù)的情形.下面按照多元復合函數(shù)不同的復合情形,分三種情況進行討論.定理1如果函數(shù))(tu?
2024-09-03 12:43
【摘要】三、多元函數(shù)的極限二、多元函數(shù)的概念四、多元函數(shù)的連續(xù)性五、小結(jié)思考題第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念一、區(qū)域設),(000yxP是xoy平面上的一個點,?是某一正數(shù),與點),(000yxP距離小于?的點),(yxP的全體,稱為點0P的?鄰域,記為),(
【摘要】一、換元公式二、小結(jié)思考題第四節(jié)定積分的換元法定理假設(1))(xf在],[ba上連續(xù);(2)函數(shù))(tx??在],[??上是單值的且有連續(xù)導數(shù);(3)當t在區(qū)間],[??上變化時,)(tx??的值在],[ba上變化,且a?)(??、b?)(??,則
【摘要】§函數(shù)極限對于函數(shù)y=?(x),考察它的極限,考察自變量x在定義域內(nèi)變化時,相應的函數(shù)值的變化趨勢。;x???;x???;x??0;xx??0;xx??0;xx?種極限過程統(tǒng)一表示用記號6Xx?,下定義:如果在極限過程Xx?無限趨于)(xf,時當則稱Xx?,)(
2025-01-23 05:31