經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分定積分的概念(參考版)
2024-09-03 12:42本頁(yè)面
【正文】 效用模型 作為研究對(duì)象的二元選擇模型 U i i i1 1? ?X 1? ?U i i i0 0 0? ?X ? ?U Ui i i i i1 0 1 0? ? ? ? ?X 1 0( ) ( )? ? ? ?y i i* *? ?X i ? ?第 i個(gè)個(gè)體 選擇 1的效用 第 i個(gè)個(gè)體 選擇 0的效用 P y P y Pi i i( ) ( ) ( )* *? ? ? ? ? ?1 0 ? X i ?。 ? 對(duì)于隨機(jī)誤差項(xiàng) ，具有異方差性 。 令 )0(1)1( ?????iiiiyPpyPp 于是 iiiipyPyPyE ??????? )0(0)1(1)( 所以有 E y P yi i( ) ( )? ? ?1 X i ? E y P yi i( ) ( )? ? ?1 X i ?? 對(duì)于 問(wèn)題在于：該式右端并沒(méi)有處于 [0， 1]范圍內(nèi)的限制，實(shí)際上很可能超出 [0， 1]的范圍；而該式左端，則要求處于 [0， 1]范圍內(nèi)。 二、二元離散選擇模型 原始模型 其中 Y為觀(guān)測(cè)值為 1和 0的決策被解釋變量，X為解釋變量，包括選擇對(duì)象所具有的屬性和選擇主體所具有的屬性。例如，購(gòu)買(mǎi)者對(duì)某種商品的購(gòu)買(mǎi)決策問(wèn)題 ，求職者對(duì)某種職業(yè)的選擇問(wèn)題，投票人對(duì)某候選人的投票決策，銀行對(duì)某客戶(hù)的貸款決策。由 決策者的屬性 和 備選方案的屬性共同決定。 ? 對(duì)于兩個(gè)方案的選擇。 一、二元離散選擇模型的經(jīng)濟(jì)背景 ? 研究選擇結(jié)果與影響因素之間的關(guān)系。 ? 二元選擇模型 (Binary Choice Model)和多元選擇模型 (Multiple Choice Model)。 二元離散選擇模型 Binary Discrete Choice Model 一、 二元離散選擇模型的經(jīng)濟(jì)背景 二、 二元離散選擇模型 三、 二元 Probit離散選擇模型及其參數(shù)估計(jì) *四、 二元 Logit離散選擇模型及其參數(shù)估計(jì) 五、 一個(gè)實(shí)例 說(shuō)明 ? 在經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，被解釋變量通常被假定為連續(xù)變量。收入采用當(dāng)年價(jià)格；農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展規(guī)模以按可比價(jià)格計(jì)算的、包括種植業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、副業(yè)和漁業(yè)的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)為樣本數(shù)據(jù)；農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格以?xún)r(jià)格指數(shù)為樣本數(shù)據(jù)。 ⒌ 非線(xiàn)性普通最小二乘法在軟件中的實(shí)現(xiàn) ? 給定初值 ? 寫(xiě)出模型 ? 估計(jì)模型 ? 改變初值 ? 反復(fù)估計(jì) 三、例題與討論 例 農(nóng)民收入影響因素分析模型 ? 分析與建模： 經(jīng)過(guò)反復(fù)模擬，剔除從直觀(guān)上看可能對(duì)農(nóng)民收入產(chǎn)生影響但實(shí)際上并不顯著的變量后，得到如下結(jié)論：改革開(kāi)放以來(lái)，影響我國(guó)農(nóng)民收入總量水平的主要因素是從事非農(nóng)產(chǎn)業(yè)的農(nóng)村勞動(dòng)者人數(shù)、農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展規(guī)模 。 ? 與高斯－牛頓迭代法的區(qū)別 – 直接對(duì)殘差平方和展開(kāi)臺(tái)勞級(jí)數(shù)，而不是對(duì)其中的原模型展開(kāi)； – 取二階近似值，而不是取一階近似值 。 二、非線(xiàn)性普通最小二乘法 ⒈ 普通最小二乘原理 y f xi i i? ?( , )? ?S y f xi iin( ? ) ( ( , ? ))? ?? ??? 21dSdy f x df xdi iiin? ( ( ,? )( ( , ? )? )? ???? ? ? ? ???2 01( ( , ? )( ( ,? )? )y f xdf xdi iiin? ??? ? ??10殘差平方和 取極小值的一階條件 如何求解非線(xiàn)性方程？ ⒉ 高斯－牛頓 (GaussNewton)迭代法 ? 高斯－牛頓迭代法的原理 對(duì)原始模型展開(kāi)臺(tái)勞級(jí)數(shù)，取一階近似值 f x f x df xdi ii( , ? ) ( , ? ) ( ,? )? (? ? )( ) ? ( )( )? ???? ??? ? ?0 00z df xdi i( ? ) ( ,? )?????S y f x zi i iin( ? ) ( ( , ? ) ( ? )( ? ? ) )( ) ( ) ( )? ? ? ? ?? ? ? ??? 0 0 012? ? ? ??? ( ( , ? ) ( ? ) ? ( ? ) ? )( ) ( ) ( ) ( )y f x z zi i i iin? ? ? ? ?0 0 0 012? ??? ( ~ ( ? ) ( ? ) ? )( ) ( )y ziini? ? ?0102 構(gòu)造并估計(jì)線(xiàn)性偽模型 iii zy ???? ?? )?()?(~ )0()0(構(gòu)造線(xiàn)性模型 S y ziini(? ) ( ~ ( ? ) ( ? ) ? )( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ?1 010 12? ???估計(jì)得到參數(shù)的第 1次迭代值 ?()?1迭代 ? 高斯－牛頓迭代法的步驟 第一步：給出參數(shù)估計(jì)值 ??的初值?( )? 0，將f x i( , ? )?在?( )? 0處展開(kāi)臺(tái)勞級(jí) 數(shù)， 取一階近似值； 第二步：計(jì)算 zdf xdii?( , ? )? ? ( )??? 0和 ~ ( , ? ) ?( ) ( )y y f x zi i i i? ? ? ?? ?0 0的樣本觀(guān)測(cè)值； 第三步：采用普通最小二乘法估計(jì)模型 iii zy ?? ??~，得到?的估計(jì)值?( )? 1； 第四步：用?( )? 1代替第一步中的?( )? 0，重復(fù)這一過(guò)程，直至收斂。 ? 本節(jié)僅涉及最基礎(chǔ)的、具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的非線(xiàn)性單方程模型的最小二乘估計(jì)。 ? ? ??? ?t t tttEVa r? ???? ?1 120( )( )? ?t ?經(jīng) 濟(jì) 數(shù) 學(xué) 下頁(yè) 返回 上頁(yè) 167。 ? 是實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中常見(jiàn)的現(xiàn)象。 ? ? ? ?t t tp? ? ? ? ? ? ?t t tp? ? ?tttttttttt xxpxpy ???????? ????????? 可以采用經(jīng)典線(xiàn)性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中介紹的估計(jì)方法，例如加權(quán)最小二乘法等方法很方便地
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1