【微積分】定積分的分部積分法(參考版)
2025-04-26 05:00本頁面
【正文】 設(shè)函數(shù) )( xu 、 )( xv 在區(qū)間 ? ?ba , 上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則有 ?? ?? bababavd uuvu d v . 定積分的分部積分公式 推導(dǎo) ? ? ,vuvuuv ?????,)( baba uvdxuv? ??,?? ???? bababa dxvudxvuuv.?? ??? bababa vd uuvu d v二、定積分的分部積分法 例 1 計算 .a r c s in210? xdx解 ? 210 arc s i n xdx 210a r c s i n xx? ? ?? 210 21 xxdx621 ??? )1(1121 20 221 xdx ??? ?12??21021 x??.12312 ??? ?例 2 計算 .2c o s140? ? ? xx dx解 ? ?40 2co s1? xxdx ??? 40 2c os2 xxdx ? ?xdx t an240? ??40t a n21 ?xx? x dxt a n21 40??? .42ln8 ???例 3 計算 解 .)2( )1ln (10 2? ?? dxxx? ? ?10 2)2( )1l n( dxx x ? ???? 10 2 1)1l n( xdx102)1l n (??????????xx? ???10 )1l n(21 xdx32ln?? dxxx? ????10
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