清華大學(xué)微積分高等數(shù)學(xué)課件第2講函數(shù)極限-資料下載頁(yè)
2025-01-16 06:19本頁(yè)面
【正文】 .)(,)(,0,0,0000xfxxxfGxfxxGxx記作正無(wú)窮大時(shí)為當(dāng)則稱有時(shí)使當(dāng) ??2022/2/13 24 oxy1?o21xy ?[例 ] ??? xx1lim0????? xx1lim0????? xx1lim0???? 201limxx2022/2/13 25 （二）無(wú)窮小與無(wú)窮大的性質(zhì) 性質(zhì) 1： .)()()()(),()(,)()(,都是無(wú)窮小和為常數(shù)過(guò)程中則在此變化都是無(wú)窮小和化過(guò)程中若在自變量的同一個(gè)變xgxfxgxfcxcfxgxf?注意： 性質(zhì) 1只可以推廣到有限個(gè)函數(shù) )21(lim 222nnnnn??????[例 ] 212)1(1l i m2 ??????nnnn0?2022/2/13 26 性質(zhì) 3： .)()(,)(,)(,是無(wú)窮小此變化過(guò)程中則在是有界函數(shù)是無(wú)窮小化過(guò)程中若在自變量的某一個(gè)變xgxfxgxf性質(zhì) 2： .)()()0()(,)()(,都是無(wú)窮大和常數(shù)過(guò)程中則在此變化都是無(wú)窮大和化過(guò)程中若在自變量的同一個(gè)變xgxfcxcfxgxf?2022/2/13 27 [例 ] [例 ] ?s i nl i m ??? xxx是有界函數(shù)11s i n0 ???xx01s i nl i m0??? xxx1s i n,01l i m ???????xxxx0)(s i n)1(l i ms i nl i m ????????xxxxxx?1s i nl i m0?? xxx2022/2/13 28 1.（無(wú)窮小與無(wú)窮大） .)(1,)(,是無(wú)窮小則在這個(gè)變化過(guò)程中是無(wú)窮大化過(guò)程中若在自變量的某一個(gè)變xfxf.)(),()()(l i m時(shí)的無(wú)窮小是當(dāng)其中 ??????????xxxAxfAxfx??2.（極限與無(wú)窮?。? （三）三個(gè)重要關(guān)系 2022/2/13 29 無(wú)界。反之不一定。則是無(wú)窮大化過(guò)程中若在自變量的某一個(gè)變)(,)(,xfxf問(wèn)題： 兩個(gè)無(wú)窮小量的商是否為無(wú)窮小量？ ??? xxxxf ,s i n)(][
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