清華大學(xué)微積分高等數(shù)學(xué)課件第2講函數(shù)極限-資料下載頁
2025-01-16 06:19本頁面
【正文】 .)(,)(,0,0,0000xfxxxfGxfxxGxx記作正無窮大時為當(dāng)則稱有時使當(dāng) ??2022/2/13 24 oxy1?o21xy ?[例 ] ??? xx1lim0????? xx1lim0????? xx1lim0???? 201limxx2022/2/13 25 （二）無窮小與無窮大的性質(zhì) 性質(zhì) 1： .)()()()(),()(,)()(,都是無窮小和為常數(shù)過程中則在此變化都是無窮小和化過程中若在自變量的同一個變xgxfxgxfcxcfxgxf?注意： 性質(zhì) 1只可以推廣到有限個函數(shù) )21(lim 222nnnnn??????[例 ] 212)1(1l i m2 ??????nnnn0?2022/2/13 26 性質(zhì) 3： .)()(,)(,)(,是無窮小此變化過程中則在是有界函數(shù)是無窮小化過程中若在自變量的某一個變xgxfxgxf性質(zhì) 2： .)()()0()(,)()(,都是無窮大和常數(shù)過程中則在此變化都是無窮大和化過程中若在自變量的同一個變xgxfcxcfxgxf?2022/2/13 27 [例 ] [例 ] ?s i nl i m ??? xxx是有界函數(shù)11s i n0 ???xx01s i nl i m0??? xxx1s i n,01l i m ???????xxxx0)(s i n)1(l i ms i nl i m ????????xxxxxx?1s i nl i m0?? xxx2022/2/13 28 1.（無窮小與無窮大） .)(1,)(,是無窮小則在這個變化過程中是無窮大化過程中若在自變量的某一個變xfxf.)(),()()(l i m時的無窮小是當(dāng)其中 ??????????xxxAxfAxfx??2.（極限與無窮?。? （三）三個重要關(guān)系 2022/2/13 29 無界。反之不一定。則是無窮大化過程中若在自變量的某一個變)(,)(,xfxf問題： 兩個無窮小量的商是否為無窮小量？ ??? xxxxf ,s i n)(][
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