經(jīng)濟數(shù)學微積分函數(shù)的極限-資料下載頁
2025-08-21 12:44本頁面
【導讀】的數(shù)叫做自變量在這一變化過程中函數(shù)的極限。函數(shù)值)(xf無限趨近于確定值A.,0鄰域的去心點?x.0程度接近體現(xiàn)xx?內(nèi)有定義，對于任意給定的正數(shù)?小),總存在正數(shù)?,使得當x滿足不等式。Axf)(,那么常數(shù)A就叫函數(shù)。也不需要取到最大的并不唯一顯然。.00且不取負值只要???兩種情況分別討論和分00??左右極限存在但不相等,.)(lim0不存在xfx??.0sin)(,無限接近于無限增大時當xxxfx?
【正文】 es ts S am pl e: 1 978 200 0 Lags : 2 Nul l H y p othes i s : O bs F S tati s t i c P r oba bi l i t y G DP doe s n ot G r an ger C aus e CO N S 21 49 08 CO NS doe s n ot G r an ger Caus e G D P 25 50 判斷： ?=5%，臨界值 (2,17)= 拒絕“ GDP不是 CONS的格蘭杰原因”的假設，不拒絕“ CONS不是 GDP的格蘭杰原因”的假設。 因此，從 2階滯后的情況看， GDP的增長是居民消費增長的原因，而不是相反。 但在 2階滯后時，檢驗的模型存在 1階自相關性。 表 5 .2. 4 格蘭杰因果關系檢驗 滯后長度 格蘭杰因果性 F 值 P 值 LM 值 A I C 值 結論 2 GDP ? ???C O N S 拒絕 C O N S ? ???G D P 不拒絕 3 GDP ? ???C O N S 0. 001 拒絕 C O N S ? ???G D P 不拒絕 4 GDP ? ???C O N S 10E 04 10 拒絕 C O N S ? ???G D P 拒絕 5 GDP ? ???C O N S 拒絕 C O N S? ???G D P 拒絕 6 GDP? ???C O N S 不拒絕 C O N S? ???G D P 拒絕 隨著滯后階數(shù)的增加 ， 拒絕 “ GDP是居民消費 CONS的原因 ” 的概率變大 ， 而拒絕 “ 居民消費CONS是 GDP的原因 ” 的概率變小 。 如果同時考慮檢驗模型的序列相關性以及赤池信息準則 ， 發(fā)現(xiàn)： 滯后 4階或 5階的檢驗模型不具有 1階自相關性 ， 而且也擁有較小的 AIC值 ， 這時 判斷結果 是 :GDP與 CONS有雙向的格蘭杰因果關系 ， 即相互影響 。 分析： 167。 模型設定偏誤問題 一、 模型設定偏誤的類型 二、 模型設定偏誤的后果 三、 模型設定偏誤的檢驗 一、模型設定偏誤的類型 ? 模型設定偏誤主要有兩大類 : (1)關于解釋變量選取的偏誤 ，主要包括 漏選相關變量 和 多選無關變量 ， (2)關于模型函數(shù)形式選取的偏誤 。 1. 相關變量的遺漏（ omitting relevant variables） ? 例如 ，如果 “ 正確 ” 的模型為 : ???? ???? 22110 XXY而我們將模型設定為 : vXY ??? 110 ??即設定模型時漏掉了一個相關的解釋變量。 這類錯誤稱為 遺漏相關變量 。 2. 無關變量的誤選 (including irrevelant variables) ? 例如 ， 如果 Y=?0+?1X1+?2X2+? 仍為 “ 真 ” ， 但我們將模型設定為 : Y=?0+ ?1X1+ ?2X2+ ?3X3 +? 即設定模型時，多選了一個無關解釋變量。 3. 錯誤的函數(shù)形式 (wrong functional form) ? 例如 ，如果 “ 真實 ” 的回歸函數(shù)為 : ??? eXAXY 21 21?但卻將模型設定為 : vXXY ???? 22110 ???二、模型設定偏誤的后果 ? 當模型設定出現(xiàn)偏誤時，模型估計結果也會與 “ 實際 ” 有偏差。這種 偏差的性質(zhì)及程度與模型設定偏誤的類型密切相關 。 1. 遺漏相關變量偏誤 采用遺漏相關變量的模型進行估計而帶來的偏誤稱為 遺漏相關變量偏誤 （ omitting relevant variable bias）。 設正確的模型為 : Y=?0+?1X1+?2X2+? 卻對 Y=?0+ ?1X1+v 進行回歸，得 : ???2111?iiixyx?將正確模型 Y=?0+?1X1+?2X2+? 的離差形式 : ???? ???? iiii xxy 2211代入 ???2111?iiixyx? 得 : ?????????????????21121212121221112111)()(?iiiiiiiiiiiiiixxxxxxxxxxyx?????????(1)如果漏掉的 X2與 X1相關 ， 則上式中的第二項在小樣本下求期望與大樣本下求概率極限都不會為零 ， 從而使得 OLS估計量在小樣本下有偏 ，在大樣本下非一致 。 (2)如果 X2與 X1不相關，則 ?1的估計滿足無偏性與一致性；但這時 ?0的估計卻是有偏的。 由 Y=?0+ ?1X1+v 得 : ?? 2121 )?(ixV a r ??由 Y=?0+?1X1+?2X2+? 得 : ?? ? ?????? )1()()?(22122212221222121 xxiiiiiirxxxxxxV a r ???如果 X2與 X1相關，顯然有 )?()?(11 ?? V a rV a r ?如果 X2與 X1不相關，也有 )?()?(11 ?? V a rV a r ?Why?
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