【導(dǎo)讀】起著重要的作用.現(xiàn)在我們把它推廣到多元復(fù)合函數(shù)的情形.下面按照多元復(fù)合函數(shù)不同的復(fù)合情形,分三種情況進行討論.定理1如果函數(shù))(tu??在對應(yīng)點),(vu具有連續(xù)偏導(dǎo)。數(shù),則復(fù)合函數(shù))](),([ttfz???在點),(vu有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。上述定理的結(jié)論可推廣到中間變量多于兩個的情況.
【總結(jié)】第五節(jié)函數(shù)關(guān)系的建立例1在一條直線公路的一側(cè)有A、B兩村,其位置如圖1-1所示,公共汽車公司欲在公路上建立汽車站M.A、B兩村各修一條直線大道通往汽車站,設(shè)CM=x(km),試把A、B兩村通往M的大道總長y(km)表示為x的函數(shù).ABCDM2kmx
2025-08-21 12:45
【總結(jié)】多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法在一元函數(shù)中,我們已經(jīng)知道,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式在求導(dǎo)法中所起的重要作用,對于多元函數(shù)來說也是如此。下面我們來學(xué)習(xí)多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式。我們先以二元函數(shù)為例:多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式鏈導(dǎo)公式:設(shè)均在(x,y)處可導(dǎo),函數(shù)z=F(u,v)在對應(yīng)的(u,v)處有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù),那末
2025-08-12 17:21
【總結(jié)】一、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)二、積分上限函數(shù)求導(dǎo)法則三、微積分基本公式第二節(jié)微積分基本定理設(shè)在區(qū)間上連續(xù),且,則存在,如積分上限在上任意變動,那么對于每一取定的值,均有唯一的數(shù)與之對應(yīng),所以是一個定義在
2025-09-20 17:46
【總結(jié)】一、函數(shù)的連續(xù)性的概念二、函數(shù)的間斷點四、小結(jié)思考題第七節(jié)函數(shù)的連續(xù)性三、初等函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)性(continuity)(increment).1221的增量稱為變量則變到終值從它的初值設(shè)變量uuuuuuu???注意:可正可負(fù);u?)1(.)2(的乘積與是一個整體,
2025-08-11 16:43
【總結(jié)】第六章多元函數(shù)微積分教學(xué)重點:本章重點講授多元函數(shù)的基本概念、偏導(dǎo)、全微分、復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法、多元函數(shù)的極值及其求法、二重積分的計算。教學(xué)難點:本章難點為復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法、多元函數(shù)極值的求法、二重積分的計算。教學(xué)內(nèi)容:在前面幾章中,我們討論的函數(shù)都只有一個自變量,這種函數(shù)稱為一元函數(shù).但在許多實際問題中,我們往往要考
2025-08-21 19:47
【總結(jié)】第六節(jié)經(jīng)濟學(xué)中的常用函數(shù)一、需求函數(shù)如果價格是決定需求量的最主要因素,可以認(rèn)為Q是P的函數(shù)。記作)(PfQ?則f稱為需求函數(shù).需求的含義:消費者在某一特定的時期內(nèi),在一定的價格條件下對某種商品具有購買力的需要.,bPaQ??線性需求函數(shù):常見的需求函數(shù):2cPbPaQ???二次
2025-08-11 11:12
【總結(jié)】一、問題的提出二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)三、牛頓-萊布尼茨公式四、小結(jié)思考題第三節(jié)微積分基本公式變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運動中路程為21()dTTvtt?設(shè)某物體作直線運動,已知速度)(tvv?是時間間隔],[21TT上t的一個連續(xù)函數(shù),且0)(?tv
2025-08-11 08:39
【總結(jié)】一、由邊際函數(shù)求原函數(shù)二、由變化率求總量第八節(jié)定積分的經(jīng)濟應(yīng)用三、收益流的現(xiàn)值和將來值一、由邊際函數(shù)求原函數(shù)25()7Cxx???0()(0)()dxCxCCxx????0251000(7)dxxx????例1已知邊際成本為,固
2025-08-21 12:42
【總結(jié)】多元復(fù)合函數(shù)微分法全微分形式的不變性1復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t(,)()()ufxyxgtyt????2設(shè)3設(shè)(,,)ufxyz?(,)xxst?(,)yyst?(,)zzst?4設(shè)(,,)ufxyt?(,)xst?
2025-05-14 23:10
【總結(jié)】第四節(jié)基本初等函數(shù)與初等函數(shù)一、冪函數(shù)二、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)三、三角函數(shù)與反三角函數(shù)四、初等函數(shù)五、小結(jié)思考題一、冪函數(shù)(powerfunctions)冪函數(shù))(是常數(shù)???xyoxy)1,1(112xy?xy?xy1?xy?xay?xay)1(?)
2025-08-21 12:43
【總結(jié)】一、問題的提出二、定積分的定義三、存在定理四、幾何意義五、小結(jié)思考題第一節(jié)定積分的概念abxyo??A曲邊梯形由連續(xù)曲線實例1(求曲邊梯形的面積))(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成.一、問題的提出)(xfy?ab
【總結(jié)】隱函數(shù)和高階求導(dǎo)法則高等數(shù)學(xué)之——第四節(jié)隱函數(shù)和高階求導(dǎo)法則第三章導(dǎo)數(shù)與微分一.隱函數(shù)的求導(dǎo)法二.取對數(shù)求導(dǎo)法三.參數(shù)方程求導(dǎo)法四.高階導(dǎo)數(shù)例如,2sinxy?2xeyx??特點在于:可以表示成等式左邊是只含因變量,而右邊等式只含自變量。即解析式中明顯地可以用一個變量
2025-08-05 16:43
【總結(jié)】第二節(jié)二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則三、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則四、初等函數(shù)的求導(dǎo)問題一、四則運算求導(dǎo)法則機動目錄上頁下頁返回結(jié)束函數(shù)的求導(dǎo)法則第二章思路:(構(gòu)造性定義)求導(dǎo)法則其它基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式0xcosx1??)(C
2025-07-24 04:34
【總結(jié)】一、定積分的元素法二、平面圖形的面積第七節(jié)定積分的幾何應(yīng)用三、旋轉(zhuǎn)體的體積四、平行截面面積已知的立體的體積五、小結(jié)回顧曲邊梯形求面積的問題()dbaAfxx??一、定積分的元素法曲邊梯形由連續(xù)曲線)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍
2025-08-11 16:42
【總結(jié)】一、最大值最小值定理與有界性二、零點定理與介值定理三、小結(jié)思考題第八節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、最大值和最小值定理與有界性定義:.)()()())()(()()(,),(0000值小上的最大在區(qū)間是函數(shù)則稱都有使得對于任一如果有上有定義的函數(shù)對于在區(qū)間IxfxfxfxfxfxfIxI
2025-08-21 12:37