經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分函數(shù)的連續(xù)性-資料下載頁(yè)
2025-08-11 16:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】趨向于零時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)的增量。也趨向于零,即0lim. xU內(nèi)有定義,如果。時(shí)的極限存在,且等于它在。例2.),(sin內(nèi)連續(xù)在區(qū)間函數(shù)證明?????,0,時(shí)當(dāng)對(duì)任意的???右連續(xù)但不左連續(xù),連續(xù)函數(shù)的圖形是一條連續(xù)而不間斷的曲線.其定義域?yàn)榛境醯群瘮?shù)由第四節(jié)可知，例5.0,0,1,0,)(處的連續(xù)性在討論函數(shù)?????????跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)統(tǒng)稱為第一類間斷點(diǎn).左右極限相等，則為可去間斷點(diǎn)；
【正文】 21 1? ? ?k k g? ? ? ?2 22 1? 判斷第 3個(gè) 結(jié)構(gòu)方程 的識(shí)別狀態(tài) 所以該方程是不可識(shí)別的。 ? 所以該模型是不可識(shí)別的。 ? 24 22 12 1??????????????R g( )? 2 31 1? ? ?? 可以從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明，簡(jiǎn)化式識(shí)別條件和結(jié)構(gòu)式識(shí)別條件是等價(jià)的。 《 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) —方法與應(yīng)用 》 （李子奈編著，清華大學(xué)出版社， 1992年 3月）第 104—107頁(yè)。 ? 討論：階條件是確定過度識(shí)別的充分必要條件嗎？ （李子奈， 《 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究 》 ，1988年第 10期 ） 五、實(shí)際應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)方法 ? 當(dāng)一個(gè)聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng)中的方程數(shù)目比較多時(shí)，無論是從識(shí)別的概念出發(fā)，還是利用規(guī)范的結(jié)構(gòu)式或簡(jiǎn)化式識(shí)別條件，對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別，困難都是很大的，或者說是不可能的。 ? 理論上很嚴(yán)格的方法在實(shí)際中往往是無法應(yīng)用的，在實(shí)際中應(yīng)用的往往是一些經(jīng)驗(yàn)方法。 ? 關(guān)于聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識(shí)別問題，實(shí)際上不是等到理論模型已經(jīng)建立了之后再進(jìn)行識(shí)別，而是在建立模型的過程中設(shè)法保證模型的可識(shí)別性 。 ? “在建立某個(gè)結(jié)構(gòu)方程時(shí)，要使該方程包含前面每一個(gè)方程中都不包含的至少 1個(gè)變量（內(nèi)生或先決變量）；同時(shí)使前面每一個(gè)方程中都包含至少 1個(gè)該方程所未包含的變量，并且互不相同?！? ? 該原則的 前一句話是保證該方程的引入不破壞前面已有方程的可識(shí)別性。 只要新引入方程包含前面每一個(gè)方程中都不包含的至少 1個(gè)變量，那么它與前面方程的任意線性組合都不能構(gòu)成與前面方程相同的統(tǒng)計(jì)形式，原來可以識(shí)別的方程仍然是可以識(shí)別的。 ? 該 原則的 后一句話是保證該新引入方程本身是可以識(shí)別的。 只要前面每個(gè)方程都包含至少1個(gè)該方程所未包含的變量，并且互不相同。那么所有方程的任意線性組合都不能構(gòu)成與該方程相同的統(tǒng)計(jì)形式 。 ? 在實(shí)際建模時(shí)，將每個(gè)方程所包含的變量記錄在如下表所示的表式中，將是有幫助的。 變量 1 變量 2 變量 3 變量 4 變量 5 變量 6 ? 方程 1 方程 2 方程 3 方程 4 ? 經(jīng) 濟(jì) 數(shù) 學(xué) 167。 一、 概述 二、 狹義的工具變量法（ IV） 三、 間接最小二乘法 (ILS) 四、 二階段最小二乘法 (2SLS) 五、 三種方法的等價(jià)性證明 六、 簡(jiǎn)單宏觀經(jīng)濟(jì)模型實(shí)例演示 *七、 主分量法的應(yīng)用 *八、 k級(jí)估計(jì)式 一、概述 ? 聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)方法分為兩大類： 單方程估計(jì)方法與系統(tǒng)估計(jì)方法 。 ? 所謂單方程估計(jì)方法，指每次只估計(jì)模型系統(tǒng)中的一個(gè)方程，依次逐個(gè)估計(jì)。也將單方程估計(jì)方法稱為有限信息估計(jì)方法 。 ? 所謂系統(tǒng)估計(jì)方法，指同時(shí)對(duì)全部方程進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)得到所有方程的參數(shù)估計(jì)量。也將系統(tǒng)估計(jì)方法稱為完全信息估計(jì)方法 。 ? 聯(lián)立方程模型的單方程估計(jì)方法不同于單方程模型的估計(jì)方法 。 ? 單方程估計(jì)方法按其方法原理又分為兩類。 ? 一類 以最小二乘為原理 ，例如 間接最小二乘法（ ILS, Indirect Least Square）、 兩階段最小二乘法 (2SLS, Two Stage Least Squares)、工具變量法 （ IV, Instrumental Variables）等，稱其為經(jīng)典方法； ? 一類不以最小二乘為原理，或者不直接從最小二乘原理出發(fā)，例如以最大或然為原理的 有限信息最大或然法 (LIML, Limited Information Maximum Likelihood)，以及仍然應(yīng)用最小二乘原理、但并不以殘差平方和最小為判斷標(biāo)準(zhǔn)的最小方差比方法 (LVR, Least Variable Ration)等 。 ? 系統(tǒng)估計(jì)方法 主要包括 三階段最小二乘法(3SLS, Three Stage Least Squares)和 完全信息最大或然法 (FIML, Full Information Maximum Likelihood)。 ? 本書只介紹幾種簡(jiǎn)單的、常用的單方程估計(jì)方法。 ? 在大量的聯(lián)立方程模型的應(yīng)用研究中，仍然廣泛應(yīng)用普遍最小二乘法進(jìn)行模型的估計(jì)。 二、狹義的工具變量法 （ IV， Instrumental Variables） ⒈ 方法思路 ? “狹義的工具變量法 ” 與 “ 廣義的工具變量法 ” ? 解決結(jié)構(gòu)方程中與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的內(nèi)生解釋變量問題。 ? 方法原理與單方程模型的 IV方法相同。 ? 模型系統(tǒng)中提供了可供選擇的工具變量，使得IV方法的應(yīng)用成為可能。 ⒉ 工具變量的選取 ? 對(duì)于聯(lián)立方程模型的每一個(gè)結(jié)構(gòu)方程 ， 例如第 1個(gè)方程 ， 可以寫成如下形式 ： Y Y Y Y X X Xg g k k1 12 2 13 3 1 11 1 12 2 1 11 1 1 1? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? 內(nèi)生解釋變量（ g11）個(gè)，先決解釋變量 k1個(gè)。 ? 如果方程是恰好識(shí)別的，有（ g11） =（ k k1）。 ? 可以選擇（ k k1）個(gè)方程沒有包含的先決變量作為（ g11）個(gè)內(nèi)生解釋變量的工具變量。 ⒊ IV參數(shù)估計(jì)量 ? 方程的矩陣表示為 : Y 1 0 0 1????????( , )Y X 00?? ?? ? ? ? ? ???* *??000 0 0 010 0 1?????? ??????????IVYX X Y X X X? 選擇方程中 沒有包含的先決變量 X0*作為 包含的內(nèi)生解釋變量 Y0的工具變量，得到參數(shù)估計(jì)量為：
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