經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分多元函數(shù)的基本概念-資料下載頁(yè)
2025-08-21 12:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】是xoy平面上的一個(gè)點(diǎn)，?yxyxE例如即為開(kāi)集；一個(gè)集合如果不是有界集，就稱(chēng)為無(wú)界集.開(kāi)區(qū)域連同它的邊界一起稱(chēng)為閉區(qū)域.上）的圖形（或圖像）（在。的定義域?yàn)镈，對(duì)于任意。),(，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為。，這樣，以x為橫坐標(biāo)、y為縱坐。標(biāo)、z為豎坐標(biāo)在空間就確定一點(diǎn)),,(zyxM，為二元函數(shù)的圖形.二元函數(shù)的圖形通常是一張曲面.如右圖，為球面.，使得對(duì)于適合不。|),(|Ayxf成立，則稱(chēng)A為函。定義中的方式是任意的，即0PP?
【正文】 個(gè)參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？ ⒌ VES生產(chǎn)函數(shù)模型 (Variable Elasticity 0f Substitution) ⑴ 1968年 Sato和 Hoffman 假定 : 得到 : ? ?? ? ? ?( )t a b tY B L Ktttttt? ? ?? ??( ( ) )( )( )( )( )( )( )? ???????1 111?與 CES有什么聯(lián)系與區(qū)別？ ⑵ 1971年 Revankar 假定 其中 : ? ? ? ?a b KLZ Adkk cka bka????e x p( ) 1Z Y L k K L? ?,? 當(dāng) b=0時(shí) ， YLAdkk ckaa???e x p( ) 1??????Aaakcakaaaaae x p ( ln )11111 ?1 ? ? ? ?aa Ae A??,YL Aa cka kaa? ?? ?( )111???? ?? ?? ?A a k ca( )11??令 Y A a KL c La? ? ? ? ?? ?( ( ) )11??? ?? ?? ? ?A a K cLa( )1 1? ? ??退化為 CES模型。為什么？ ? 當(dāng) b=0， a=1時(shí) ， YL Adkk c? ??ex p ( )1? ? ? ? ? ?A kc A k cexp( ln )111Y A K L L A K Lc c ccc? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?111111 1? 退化為 CD生產(chǎn)函數(shù)。為什么？ ? 當(dāng) a=1時(shí) ， ? ? ?1 bkY AK LbcKccc? ??? ?11 11( ( ) )Y AK LbcKcmccm? ??? ?( ) ( )( ( ) )11 11?為什么是“變替代彈性”？ 為實(shí)際應(yīng)用的 VES生產(chǎn)函數(shù)。 ⒍ 超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型 (Translog .) ? 如果 ，表現(xiàn)為何種時(shí)常函數(shù)？ ? 如果 ，表現(xiàn)為何種時(shí)常函數(shù)？ LKLKLKYKLLLKKLKlnln)( l n)( l nlnlnln220?????????????? ? ?KK LL KL? ? ? 0? ? ?KK LL KL? ? ? 12⒎ 多要素生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑴ 多要素線性生產(chǎn)函數(shù)模型 Y K L E? ? ? ?? ? ? ?0 1 2 3⑵ 多要素投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型 Y Ka Lb Ec? m i n( , , )⑶ 多要素 CD生產(chǎn)函數(shù)模型 Y AK L E? ? ? ?⑷ 多要素一級(jí) CES生產(chǎn)函數(shù)模型 Y A K L E m? ? ?? ? ? ?( )? ? ?? ? ? ?1 2 3 1? 要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？ ⑸ 多要素二級(jí) CES生產(chǎn)函數(shù)模型 Y a K a EY A b Y b LKEKEm? ?? ?? ? ?? ? ?( )( )1 21 21 111? ?? ????要素之間的替代彈性是否相同？是多大？為什么？ ⑹ 多要素三級(jí) CES生產(chǎn)函數(shù)模型 三、以技術(shù)進(jìn)步的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 ⒈ 將技術(shù)要素作為一個(gè)不變參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)模型 Y AK L? ? ???? ?? mLKAY ??? ?? )(21Z Adkk cka bka????e x p( ) 1⒉ 改進(jìn)的 CD生產(chǎn)函數(shù)模型 ? 參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是什么？ ? 關(guān)于技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)是什么？為什么？ Y A t K L? ( ) ? ?Y A K Lt? ?0 1( )? ? ?Y A e K Lt? 0 ? ? ?⒊ 改進(jìn)的 CES生產(chǎn)函數(shù)模型 ? 關(guān)于技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)是什么？為什么？ Y A K Lt m? ? ?? ? ?0 1 21 1( ) ( )? ? ?? ? ?Y A e K Lt m? ?? ? ?0 1 2 1? ? ?? ? ?( )⒋ 含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑴ 總量增長(zhǎng)方程 ? ? ? ?YYAAKKLL? ? ?? ?⑵ 分離資本質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型 Y A J Lt t t t? ? ? ? J Kt mtmtm? ???01( )?? ? ?JJKK a? ? ? ?? ?? ? ? ? ?YYAA aKKLL??? ? ? ? ?? ? ? ?( )⑶ 分離勞動(dòng)質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型 )()(LLbKKaAAYY???????????????????????⒌ 引入人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型 ? Lucas（ 1988）為了解決技術(shù)內(nèi)生問(wèn)題，提出人力資本的概念， Romer等人（ 1992）提出包括人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型 ⒍ 邊界生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑴ 確定性邊界生產(chǎn)函數(shù) Y f K L e u? ?( , , )? ( )u ? 0Y f K L e f K L e ev u v u? ?? ?( , , ) ( ( , , ) )? ?⑵ 隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù) 四、幾個(gè)重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計(jì)方法 ⒈ CD生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型的估計(jì) ⑴ 線性估計(jì)方法 ⑵非線性估計(jì)方法 Y AK L? ? ? ?Y AK L? ?? ? ?? 能否線性化，與假設(shè)有關(guān)。哪個(gè)方法更合理？
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