經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分多元函數(shù)的基本概念(編輯修改稿)
2024-10-05 12:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 有界閉區(qū)域 D上的多元連續(xù)函數(shù)，如果在 D上取得兩個(gè)不同的函數(shù)值，則它在 D上取得介于這兩值之間的任何值至少一次． （ 3）介值定理 多元函數(shù)極限的概念及極限不存在的判定 多元函數(shù)連續(xù)的概念 閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) （注意趨近方式的 任意性 ） 五、小結(jié) 區(qū)域、多元函數(shù)的概念 思考題 ？最近的點(diǎn)存在？為什么點(diǎn)最遠(yuǎn)和上是否一定有到一點(diǎn)。問(wèn)外為，為空間任一有界閉區(qū)域設(shè)PP???思考題解答 有 . 點(diǎn)。在，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即為最值最大值和最小值存數(shù)的性質(zhì)可知，一定有域上連續(xù)函上的連續(xù)函數(shù)，由閉區(qū)它是離為任意一點(diǎn)。則兩點(diǎn)間距上為，點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)????????202020000)()()(),(),(zzyyxxPQzyxQzyxP一、 填空題 : 1. 若yxxyyxyxf ta n),(22???, 則 ),( tytxf = ___ _ . 2. 若xyyxyxf2),(22??, 則 ?? )3,2(f ____ ___ ___ 。 ?),1(xyf____ ___ _____ ____ . 3. 若 )0()(22??? yyyxxyf , 則?)( xf____ ___ _ . 4. 若22),( yxxyyxf ???, 則?),( yxf_ _____ ___ .函數(shù))1l n (4222yxyxz???? 的定義域是 _____ ___ __ . 練 習(xí) 題 5. 6 ．函數(shù) yxz ?? 的定義域是 __ __________ __ . 7 ．函數(shù)xyz a r c s i n? 的定義域是 __ __________ ___ . 8 ．函數(shù)xyxyz2222??? 的間斷點(diǎn)是 __ __________ ____ . 二、 求下列各極限 : 1. xyxyyx42l i m00????； 2. xxyyxsinl i m00??； 3. 22222200 )()c o s (1l i myxyxyxyx ?????. 三、 證明： 0l i m2200???? yxxyyx.四、 證明極限yxxyyx ?????11l i m00不存在 .一、 1 . ),(2yxft； 2 . 1213? , ),( yxf ； 3 . xx21 ?； 4 . yyx??112； 5 . ? ?xyyxyx 4,10),(222????； 6 . ? ?yxyxyx ???2,0,0),(； 7 . ? ?xyxxyx ???? ,0),( ? ?xyxxyx ????? ,0),(； 8 . ? ?02),(2?? xyyx. 二、 1 . 41? ； 2 . 0 ； 3 . ?? . 練習(xí)題答案 經(jīng) 濟(jì) 數(shù) 學(xué) 下頁(yè) 返回 上頁(yè) 第七章 經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用模型 ?167。 生產(chǎn)函數(shù)模型 ?167。 需求函數(shù)模型 ?167。 消費(fèi)函數(shù)模型 ?167。 宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 167。 生產(chǎn)函數(shù)模型 (Production Function Models， .) 一、 幾個(gè)重要概念 二、 以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 三、 以技術(shù)要素的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 四、 幾個(gè)重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計(jì)方法 五、 生產(chǎn)函數(shù)模型在技術(shù)進(jìn)步分析中的應(yīng)用 六、 建立生產(chǎn)函數(shù)模型中的數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題 一、幾個(gè)重要概念 ⒈ 生產(chǎn)函數(shù) ⑴ 定義 ? 描述生產(chǎn)過(guò)程中投入的生產(chǎn)要素的某種組合同它可能的最大產(chǎn)出量之間的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 Y f A K L? ( , , , )?? 投入的生產(chǎn)要素 ? 最大產(chǎn)出量 ⑵ 生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 ? 從 20年代末，美國(guó)數(shù)學(xué)家 Charles Cobb和經(jīng)濟(jì)學(xué)家 Paul Dauglas提出了生產(chǎn)函數(shù)這一名詞，并用 18991922年的數(shù)據(jù)資料，導(dǎo)出了著名的CobbDauglas生產(chǎn)函數(shù)。 1928年 Cobb, Dauglas CD生產(chǎn)函數(shù) 1937年 Dauglas,Durand CD生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型 1957年 Solow CD生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型 1960年 Solow 含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步生產(chǎn) 函數(shù) 1967年 Arrow等 兩要素 CES生產(chǎn)函數(shù) 1967年 Sato 二級(jí) CES生產(chǎn)函數(shù) 1968年 Sato, Hoffman VES生產(chǎn)函數(shù) 1968年 Aigner, Chu 邊界生產(chǎn)函數(shù) 1971年 Revanker VES生產(chǎn)函數(shù) 1973年 Christensen, Jenson 超越對(duì)數(shù) 生產(chǎn)函數(shù) 1980年 三級(jí) CES生產(chǎn)函數(shù) ⑶ 生產(chǎn)函數(shù)是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物 ? 生產(chǎn)函數(shù)是在西方國(guó)家發(fā)展起來(lái)的，作為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系的一部分，與特定的生產(chǎn)理論與環(huán)境相聯(lián)系。 ? 西方國(guó)家發(fā)展的生產(chǎn)函數(shù)模型可以被我們所應(yīng)用： 生產(chǎn)函數(shù)反應(yīng)的是生產(chǎn)中投入要素與產(chǎn)出量之間的技術(shù)關(guān)系； 生產(chǎn)函數(shù)模型的形式是經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物；不能照搬。
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