微積分函數(shù)的極限(編輯修改稿)
2025-02-16 05:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 lnl i m0 ????? xx .0lnl i m1 ?? xx,????? xx 等價(jià)于而,?????? xx 和這時(shí)包括兩個(gè)過(guò)程.elim 不存在且不為無(wú)窮大因此 xx ??解 .ar c tanl i m,ar c tanl i m,ar c tanl i mar c tan)4(xxxxyxxx ????????? 的圖形考察極限由的圖形我們得到由 xy ar c t an?,2πa r c t a nl i m ?????xx,2πa r c t a nlim ????xxO xxy ar c tan?2πy2π?.a r c t a nlim 不存在因此 xx ??解 .,11s i n,因而沒(méi)有確定的趨勢(shì)之間無(wú)限“振蕩”和的值總在還是且無(wú)論是 ??????? xxx.s i nlim,s i nlim,s i nlim,s i nlim,s i nlim,s i nlims i n)5(000xxxxxxxyxxxxxx??????????? ??? 的圖形考察極限由的圖形我們得到由 xy s i n?xx s inlim0 ?? xx s inlim0 ???xx s inlim 0?? 00s in ?? O xxy sin?2πyππ?2π?.s i nlim,s i nlim,s i nlim 都不存在因此 xxx xxx ????????求函數(shù)極限的方法 ，再考慮函數(shù)的變化 。掌握特殊點(diǎn)的極限的判斷。 中函數(shù)極限是重要的題型。 四則運(yùn)算 ????????????111211)( 2xxxxxxf例求??? )(lim1 xfx??? )(lim1 xfxx O y 1 1 21在 x = 1 處的左、右極限 . 1lim 21???xx0)1(lim 1 ???? xx解 .限必須要考慮兩個(gè)單側(cè)極段點(diǎn)處的極限時(shí)注意：考查分段函數(shù)分例 ).(l i m)(l i m,0,1 0,)(01xfxfxxxxfxx ???????? 和考察極限設(shè)解 )(lim 1 xfx ?因此,)(,1 xxfx ?? 時(shí)xx 1lim?? .1?)(lim0 xfx ??)(lim0 xfx ??xx ??? 0lim ,0?1lim0??? x ,1?),(lim)(lim 00 xfxf xx ?? ?? ?由于 .)(lim 0 不存在因此 xfx ?10是否存在？討論時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)設(shè)練習(xí)：)(lim002)()1(02xfxxxxxfx ????????的極限。時(shí)，研究當(dāng) xxfx ?? )(0)2( 0)(l i m 0 ?? xfx0lim)(lim)1( 200 ?? ?
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