[理學(xué)]清華大學(xué)微積分課件全x-資料下載頁(yè)
2024-10-16 21:17本頁(yè)面
【正文】 若)())()(l i m()()(l i mxfyaxxfxfaxax????????????????xyo)( xfy ?aax ? 曲線漸近線的求法 2021/11/10 32 :)(件是斜漸近線的充分必要條的是曲線直線 xfybkxy ???)0()(lim)1()(????????kkxxfxx])([l i m)2()(kxxfbxx????????.)(,)(lim)(的水平漸近線是曲線則直線若xfybybxfxx?????????定理： 斜漸近線)3(水平漸近線)2(2021/11/10 33 21)(kbkxxfPM????01)(lim2)(??????????? kbkxxfxx0])([lim)(??????????bkxxfxx)1(])([l i m)(bkxxfxx?????????[證 ] 必要性 的漸近線是曲線設(shè)直線 )( xfybkxy ???2021/11/10 34 式及極限運(yùn)算法則有由已知 )1(,01lim)(??????? xxx0)(lim)(???????? xkxxfxxkxxfxx????????)(lim)(0))((lim)(?????????kxxfxx2021/11/10 35 [證 ]充分性 假設(shè)下列兩個(gè)條件同時(shí)成立 )0()(lim)1()(????????kkxxfxx])([l i m)2()(kxxfbxx????????0])([lim)2()(??????????bkxxfxx由0)]()([lim)(??????????bkxxfxx的漸近線是曲線即 )( xfybkxy ???2021/11/10 36 。,)1(和周期性有無(wú)奇偶性確定函數(shù)的定義域。)4( 求漸近線。,)2( 極值求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。)3( 間和拐點(diǎn)求函數(shù)的上凸、下凸區(qū).,)5( 描點(diǎn)作圖計(jì)算特殊點(diǎn)四、函數(shù)作圖 2021/11/10 37 的圖形作函數(shù)例 2]6[ xey ??.),( 是偶函數(shù)定義域： ????.0,0l i m2是水平漸近線所以直線因?yàn)??????ye xx22 xxey ???? )12(2 22 ???? ? xey x[解 ] 00 ???? xy 駐點(diǎn)：令210 ?????? xy令2021/11/10 38 y?y??y)21,( ???21? )0,21(? 0 )21,0(21 ),21( ??? ? ? ?00 0? ?? ?極大 下凸 下凸 上凸 上凸 拐點(diǎn) 拐點(diǎn) 1e1e1x? ??2021/11/10 39 xyo222
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