[理學]清華大學微積分課件全x-資料下載頁
2025-10-07 21:17本頁面
【正文】 若)())()(l i m()()(l i mxfyaxxfxfaxax????????????????xyo)( xfy ?aax ? 曲線漸近線的求法 2021/11/10 32 :)(件是斜漸近線的充分必要條的是曲線直線 xfybkxy ???)0()(lim)1()(????????kkxxfxx])([l i m)2()(kxxfbxx????????.)(,)(lim)(的水平漸近線是曲線則直線若xfybybxfxx?????????定理： 斜漸近線)3(水平漸近線)2(2021/11/10 33 21)(kbkxxfPM????01)(lim2)(??????????? kbkxxfxx0])([lim)(??????????bkxxfxx)1(])([l i m)(bkxxfxx?????????[證 ] 必要性 的漸近線是曲線設直線 )( xfybkxy ???2021/11/10 34 式及極限運算法則有由已知 )1(,01lim)(??????? xxx0)(lim)(???????? xkxxfxxkxxfxx????????)(lim)(0))((lim)(?????????kxxfxx2021/11/10 35 [證 ]充分性 假設下列兩個條件同時成立 )0()(lim)1()(????????kkxxfxx])([l i m)2()(kxxfbxx????????0])([lim)2()(??????????bkxxfxx由0)]()([lim)(??????????bkxxfxx的漸近線是曲線即 )( xfybkxy ???2021/11/10 36 。,)1(和周期性有無奇偶性確定函數(shù)的定義域。)4( 求漸近線。,)2( 極值求函數(shù)的單調區(qū)間。)3( 間和拐點求函數(shù)的上凸、下凸區(qū).,)5( 描點作圖計算特殊點四、函數(shù)作圖 2021/11/10 37 的圖形作函數(shù)例 2]6[ xey ??.),( 是偶函數(shù)定義域： ????.0,0l i m2是水平漸近線所以直線因為 ?????ye xx22 xxey ???? )12(2 22 ???? ? xey x[解 ] 00 ???? xy 駐點：令210 ?????? xy令2021/11/10 38 y?y??y)21,( ???21? )0,21(? 0 )21,0(21 ),21( ??? ? ? ?00 0? ?? ?極大 下凸 下凸 上凸 上凸 拐點 拐點 1e1e1x? ??2021/11/10 39 xyo222
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