微積分課件第六節(jié)反常積分-資料下載頁
2024-12-08 09:20本頁面
【正文】 頓萊布尼茨公式 有些函數(shù)，它由 微分方程 積分 所定義， 特殊函數(shù) ， ,殊函數(shù)函數(shù)就是一類重要的特?它在概率論中有著廣泛的應(yīng)用。 函數(shù)三、 Γ一般沒有顯示表達式，稱之為 或者 特定形式的 作稱為參變量其中廣義積分 )(de 0 1 rxx xr? ?? ?? 定義? ?? ??? 0 1 de)( xxr xrΓ性質(zhì) 滿足下列關(guān)系：)( rΓ。)()1()1( rrr ΓΓ ??。1)1()2( ?Γ.)(!)1()3( 為自然數(shù)nnn ??Γ函數(shù)，的函數(shù)稱為為參變量 ?r 記為（遞推公式） 函數(shù)三、 Γ計算下面各值解 )4()7()1(ΓΓ)31()37()2(ΓΓ)31()31(3134???? 94?)31()37()2()4(71ΓΓΓΓ ）（）（例 !3!6? 。120?)31()34(34ΓΓ?。)()1()1( rrr ΓΓ ??!)1()3( nn ??Γ函數(shù)三、 Γ則令 ,2yx ?特例： ? ?? ????01)( dxexr xr? ?? ??? 0 12 22 dyey yr)21(Γ 泊松積分）在概率統(tǒng)計中應(yīng)用廣泛(特別地 ， ,21 時當 ?r? ?? ?? 0 22 dye yπ?函數(shù)三、 Γ小結(jié) 二、無界函數(shù)的瑕積分 一、無窮限的廣義積分 ? ba xxf d)( ，? ?? ?? ba xxfεε d)(lim 0?ba xxf d)( d)(l i m0 ? ?? ?? ?? ba xxf? ba xxf d)( .d)(d)( ?? ?? bcca xxfxxf? ???? xxf d)( ????? )( xF ).()( ?????? FF???a xxf d)(? ??b xxf d)(???axF )( )。()( aFF ????bxF??? )()。()( ???? FbF????? bab xxf d)(lim????? baa xxf d)(lim作業(yè) P254 1（ 2， 4， 8， 13） （ 3） 函數(shù)Γ是參變量）（ rrdxexr xr ,0)(01 ??? ? ?? ??。)()1()1( rrr ΓΓ ??。1)1()2( ?Γ.)(!)1()3( 為自然數(shù)nnn ??Γ遞推公式： 小結(jié) .)ln (? ? dxx 21解 )ln ( 21 xx ??3（ 1） ? ? dxxe xxxe ???Cexe xx ???? ??? ? dxxe x解 ? ?? dxe x? ??? xx d e.)( Cxe x ???? ? 1（ 3） ? ? dxx )ln ( 21 ? ?? )ln ( 21 xxd)ln ( 21 xx ?? ??? dxxx2212)ln ( 21 xx ??? ? ??? dxxx 221112)ln ( 21 xx ?? .a r c t a n Cxx ??? 22? xdxx 2c o s解 .c o s? xdxx 2（ 7） ? ??? dxxx 2 21 c os? ?? dxxxx )c os( 221 ??? xdxxx 22141 2 c os??? xxdx 24141 2 s i n???? xdxxxx 24124141 2 s i ns i n.c oss i n Cxxxx ???? 28124141
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