微積分課件第六節(jié)反常積分-展示頁
2024-12-17 09:20本頁面
【正文】 1lim???????.0?第六節(jié) 反常積分 .)(l n ??exxdx1 21計算Solution. ????? ?????eexxdxxxdx1 21 02 )( l n1l im)( l n1 xdxeln)( l n11lim1 20 ???? ???? ?????? ex 10|lna r c s inlim .2]0)l n([ ar c s i nl i m0?????????e例 7 第六節(jié) 反常積分 ex8. 計算廣義積分 Solution. .)1(30 32? ?xdx1?x 瑕點 ? ?30 32)1( x dx ?? ???? 3110 3232 )1()1( x dxx dx? ?10 32)1( x dx ? ??? ?? ?? 100321 )1(l i mxdx3?? ?31 32)1( x dx ? ??? ?? 310 322 )1(l i m ?? xdx,23 3??? ?? 30 32)1( x dx ).21(3 3??第六節(jié) 反常積分 例 9 .,d 當時發(fā)散當收斂當證明廣義積分 11110??? qqxx q ,q 時當 1?時收斂，故當 1?q ,時當 1?q解 ε111 10εqxq?? ???lim時當 1?q時當 1?qq?11xx q d1 ?10xx d110?? ? ?10lnlim εεx??? ，???xx q d1?10 xx q d1l i m ???? 1ε0ε，且其值為q?11 .時發(fā)散當 1?q)(l i m qq ??????10εε11 1?????? .0 為瑕點?x,d xx q???11無窮限積分 .時發(fā)散當 1?q,時收斂當 1?q第六節(jié) 反常積分 3231 dxx??例如 331??? x 32??則定理 3（牛頓萊布尼茨公式） 不能使用 。p 11??.時發(fā)散當 1?pxx d11????第六節(jié) 反常積分 小結(jié) 無窮限的廣義積分 ? ???? xxf d)( ????? )( xF ).()( ?????? FF???a xxf d)(? ??b xxf d)(???axF )( )。()( ?????? FF????? bab xxf d)(lim????? baa xxf d)(lim例 2 求積分 .d112????? ?xx解 xx d112????? ?????? xa r c t a n)2(2 ππ ??? .π?解 。()( aFF ????bxF??? )()。d1 1)1(0 2xx? ?? ? 。函數(shù)的概念知道 、?重點： 反常積分的概念與計算。 返回 一、無窮限的反常積分 二、無界函數(shù)的反常積分 第六節(jié) 反常積分 三、 函數(shù) ?目的要求 : 。1 第六節(jié) 反常積分 第七節(jié) 定積分的幾何應用 返回 一、無窮限的反常積分 二、無界函數(shù)的反常積分 第六節(jié) 反常積分 三、 函數(shù) ?復習 首先考慮 其次考
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