定積分與微積分基本定理-資料下載頁
2025-11-14 12:12本頁面
【導(dǎo)讀】首頁上一頁下一頁末頁。第十二節(jié)定積分與微積分基本定理。fdx中，分別叫做積分下限與積分上限，區(qū)間。2．定積分的性質(zhì)。一般地，如果f是在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，且F′。為了方便，常把F－F記作F|ba，即??1．若積分式子中有幾個不同的參數(shù)，則必須先分清。2．定積分式子中隱含的條件是積分上限大于積分下。3．定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積，但要注意：。2dx＝9，則常數(shù)T的值為________．。x2dx＝13T3＝9，T>0，∴T＝3.2．求曲線y＝x. 與y＝x所圍成圖形的面積，其中正確的是(). ①求被積函數(shù)f的一個原函數(shù)F；②計算F－F．。0fdx＝3f，則x0等于
【正文】 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第十二節(jié) 定積分與微積分基本定理 2 ． ( 2020 唐山模擬 ) 已知 f ( x ) ＝ 2 － | x | ，則???? 12f ( x )d x 等于 ( ) A ． 3 B ． 4 C.72 D.92 解析： f ( x ) ＝ 2 － | x |＝????? 2 － x ? x ≥ 0 ? ，2 ＋ x ? x 0 ? ， ∴???? 12f ( x )d x ＝???? 10(2 ＋ x )d x ＋????02(2 － x )d x ＝??????2 x ＋x22|0－ 1 ＋??????2 x －x22|20 ＝32＋ 2 ＝72. 答案： C 備考基礎(chǔ) 查清 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第十二節(jié) 定積分與微積分基本定理 3 ． ( 2020 北京高考 ) 直線 l 過拋物線 C ： x2＝ 4 y 的焦點且與 y 軸垂 直，則 l 與 C 所圍成的圖形的面積等于 ( ) A.43 B ． 2 C.83 D. 16 23 解析： 由題意知拋物線的焦點坐標(biāo)為 F ( 0,1) ，故直線 l 的方程為 y ＝ 1 ，該直線與拋物線在第一象限的交點坐標(biāo)為 ( 2,1) ，根據(jù)對稱性和定積分的幾何意義可得所求的面積是 2????02??????1 －x24d x ＝2??????x －x312|20 ＝83. 答案： C 備考基礎(chǔ) 查清 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第十二節(jié) 定積分與微積分基本定理 4 ． ( 2020 安徽聯(lián)考 ) 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝ ( x － 1) x ( x ＋ 1) ，則滿足????0a f ′ ( x )d x ＝ 0 的實數(shù) a ＝ ________. 解析： ????0af ′ ( x )d x ＝ f ( a ) ＝ 0 ， 得 a ＝ 0 或 1 或 － 1 ， 又由積分性質(zhì)知 a 0 ，故 a ＝ 1. 答案： 1 備考基礎(chǔ) 查清 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第十二節(jié) 定積分與微積分基本定理 5 ． 已知函數(shù) y ＝ f ( x ) 的圖像是折線段 AB C ，其中 A ( 0,0) 、 B??????12， 1 、 C ( 1,0) ．函數(shù) y ＝ xf ( x )(0 ≤ x ≤ 1) 的圖像與 x 軸圍成的圖形的面積為 ________ ． 備考基礎(chǔ) 查清 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第十二節(jié) 定積分與微積分基本定理 解析： 由題知 y ＝ f ( x ) ＝????? 2 x ， 0 ≤ x 12，2 － 2 x ，12≤ x ≤ 1 ， 則 y ＝ xf ( x ) ＝????? 2 x2， 0 ≤ x 12，2 x － 2 x2，12≤ x ≤ 1 ，故函數(shù) y ＝ xf ( x ) 的圖像與 x 軸圍成的圖形的面積 S ＝120?2 x2d x ＋ 112?(2 x － 2 x2)d x ＝23x3120＋??????x2－23x3 112＝14. 答案： 14 備考基礎(chǔ) 查清 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 首頁 上一頁 下一頁 末頁 結(jié)束 數(shù)學(xué) 第十二節(jié) 定積分與微積分基本定理 “ 課下提升考能 ” 見 “課時跟蹤檢測（十七）” (進(jìn)入電子文檔 ) 謝謝觀看 結(jié)束 備考基礎(chǔ) 查清 熱點命題 悟通 遷移應(yīng)用 練透 課堂練通考點 課下提升考能 首頁 上一頁 下一頁 末頁 數(shù)學(xué)
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