153微積分基本定理教案-資料下載頁(yè)
2025-11-28 21:43本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】含義，并能正確運(yùn)用基本定理計(jì)算簡(jiǎn)單的定積分。我們必須尋求計(jì)算定積分的新方法，也是比較一般的方法。簡(jiǎn)便有效的方法求定積分呢?[中@*國(guó)&教育^出~版網(wǎng)]. 設(shè)一物體沿直線(xiàn)作變速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t時(shí)物體所在位置為S,速度為v（()vto?另一方面，這段路程還可以通過(guò)位置函數(shù)S在12[,]TT上的增量12()()STST?若上式成立，我們就找到了用()fx的原函數(shù)（即滿(mǎn)足()()Fxfx??其中C為某一常數(shù)。為了方便起見(jiàn)，還常用()|baFx表示()()FbFa?該式稱(chēng)之為微積分基本公式或牛頓—萊布尼茲公式。的幾何意義是什么?
【正文】 12x d x? ?? ? ? ? ? ?? 例 計(jì)算 20 ( ) ,? f x dx其中 2 , 0 1()5 , 1 2???? ? ??? xxfx x 解： 20 ()f xdx? 102xdx?? 215dx?? 120x? 215x? 6? 【 數(shù)學(xué)運(yùn)用 】 練習(xí) 1 202 212 2121(1 ) ( 3 2) __ __ __1( 2) ( ) __ __ __( 3 ) ( 3 2 1 ) __ __ __( 4) ( 1 ) __ __ __xt dtx dxxx x dxe dx???????????? 練習(xí) 2002430022102200(1 ) c os 。 ( 2) si n 。5( 3 ) ( 2 ) 。 ( 4) 。21( 5 ) ( ) 。 ( 6) ( c os ) 。( 7 ) c os 2 。 ( 8 ) si n .x dx x dxx x dx dxxx dx x x dxxx dx x dx????????????????? 【 回顧總結(jié) 】 [來(lái)源 :* 中 @教 amp。網(wǎng) ~] 微積分基本公式 ba f x d x F b FFax f x????39。( ) ( )())( (() ) 牛頓－萊布尼茨公式溝通了導(dǎo)數(shù)與定積分之間的關(guān)系 。 11 : ln |b baa dx xx ??公 式 12 : |1nb nbaa xx d x n?? ??公 式 【課后作業(yè)】 課本 P52 習(xí)題 、 6. 同步檢測(cè)
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