16微積分基本定理教案新人教選修2-2１-資料下載頁(yè)
2024-11-20 23:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】我們必須尋求計(jì)算定積分的新方法，也是比較一般的方法。設(shè)一物體沿直線(xiàn)作變速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t時(shí)物體所在位置為S,速度為v（()vto?另一方面，這段路程還可以通過(guò)位置函數(shù)S在12[,]TT上的增量12()()STST?對(duì)于一般函數(shù)()fx，設(shè)()()Fxfx??若上式成立，我們就找到了用()fx的原函數(shù)（即滿(mǎn)足()()Fxfx??其中C為某一常數(shù)。為了方便起見(jiàn)，還常用()|baFx表示()()FbFa?該式稱(chēng)之為微積分基本公式或牛頓—萊布尼茲公式。它指出了求連續(xù)函數(shù)定積分的。一般方法，把求定積分的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成求原函數(shù)的問(wèn)題，是微分學(xué)與積分學(xué)之間聯(lián)系的橋梁。有一個(gè)原函數(shù)為122x?例3汽車(chē)以每小時(shí)32公里速度行駛，到某處需要減速停車(chē)。秒2剎車(chē)，問(wèn)從開(kāi)始剎車(chē)到停車(chē)，汽車(chē)走了多少距離？米,即在剎車(chē)后,汽。車(chē)需走過(guò)米才能停住.課后作業(yè)：第48頁(yè)A:3，4，
【正文】 米 /秒 2剎車(chē)，問(wèn)從開(kāi)始剎車(chē)到停車(chē)，汽車(chē)走了多少距離？ 解 :首先要求出從剎車(chē)開(kāi)始到停車(chē)經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間。當(dāng) t=0 時(shí)，汽車(chē)速度 0v =32 公里 /小時(shí)= 32 10003600? 米 /秒 ? 米 /秒 ,剎車(chē)后汽車(chē)減速行駛 ,其速度為 0( t) = t= v a? 當(dāng)汽車(chē)停住時(shí) ,速度 (t)=0v ,故從 (t)= =0v 解得 = ? 秒 于是在這段時(shí)間內(nèi) ,汽車(chē)所走過(guò)的距離是 4 . 9 3 4 . 9 300( t ) ( 8 .8 8 1 .8 t )s v d t d t? ? ???= 4 .9 3201( 8 .8 8 1 t ) 2 1 .9 02? ? ?米 ,即在剎車(chē)后 ,汽車(chē)需走過(guò) 米才能停住 . 小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了牛頓 萊布尼茲公式 . 課堂練習(xí)： 第 47 頁(yè)練習(xí) A、 B 課后作業(yè)： 第 48 頁(yè) A:3， 4，
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