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【微積分】可降階的高階微分方程-資料下載頁(yè)

2025-04-21 03:56本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】依次通過n次積分,可得含n個(gè)任意常數(shù)的通解.原方程化為一階方程。法三原方程變?yōu)?yyyy?????切線及x軸的垂線,在點(diǎn)P(x,y)處的切線傾角為?兩邊對(duì)x求導(dǎo),得2)(yyy????解得利用定解條件得,11?C故所求曲線方程為。大小為2v,方向指向A,的速度沿y軸正向運(yùn)動(dòng),物體B從出發(fā),足的微分方程及初始條件.y相切的積分曲線.

  

【正文】 :1 、xxey ???? ; 2 、21 yy ????? ;3 、 yyy ??????3)( ; 4 、 0122?????? yyy .二、 求下列各微分方程滿足所給初始條件的特解 :1 、 0,1,01113????????? xxyyyy ;2 、 1,0,0002??????????? xxyyyay ;3 、 2,1,300???????? xxyyyy .三、 試求xy ???的經(jīng)過點(diǎn))1,0(M且在此點(diǎn)與直線12??xy 相切的積分曲線 .練 習(xí) 題 練習(xí)題答案 一、 1 、32123 CxCxCexeyxx????? ; 2 、21)c o s (ln CCxy ???? ; 3 、12)a rcs i n( CeCyx?? ; 4 、xCxCy2111??? .二、 1 、22 xxy ??; 2 、 )1l n(1??? axay ; 3 、4)121( ?? xy .三、121613??? xxy.
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