【導(dǎo)讀】和它的導(dǎo)數(shù)只差常數(shù)因子,稱②為微分方程①的特征方程,qp時,特征方程有兩個相等實根。因此原方程的通解為。qp時,特征方程有一對共軛復(fù)根。以上結(jié)論可推廣到高階常系數(shù)線性微分方程.利用初始條件得,41?為特解的4階常系數(shù)線性齊次微分方程,因此特征方程為2)1(?s2周期為,求浮筒的質(zhì)量.
【總結(jié)】YANGZHOUUNIVERSITY常系數(shù)線性微分方程組機動目錄上頁下頁返回結(jié)束*第十二節(jié)解法舉例解方程組高階方程求解消元代入法算子法第十一章YANGZHOUUNIVERSITY常系數(shù)線性微分方程組解法步驟:第一步用
2024-07-27 23:47
【總結(jié)】二、二階線性方程的特征理論三、三類方程的比較一、二階線性方程的分類第四章二階線性偏微分方程的分類與總結(jié)第四章四、先驗估計一、二階線性方程的分類111222122xxxyyyxyauauaububucuf??????1、兩個自變量的方程一
2025-02-21 15:22
【總結(jié)】YANGZHOUUNIVERSITY二階微分方程的機動目錄上頁下頁返回結(jié)束習(xí)題課(二)二、微分方程的應(yīng)用解法及應(yīng)用一、兩類二階微分方程的解法第十二章YANGZHOUUNIVERSITY一、兩類二階微分方程的解法1.可降階微分方程的解法—
2024-10-17 20:12
【總結(jié)】一、可分離變量的微分方程二、齊次方程四、變量代換法解方程第二節(jié)一階微分方程三、一階線性微分方程五、小結(jié)與思考題一、可分離變量的微分方程()d()dgyyfxx?可分離變量的微分方程.425d2dyxyx?例如425d2d,yyxx???解法設(shè)函數(shù))(
2024-08-30 12:46
【總結(jié)】一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)第四模塊微積分學(xué)的應(yīng)用第十三節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程二、二階常系數(shù)線性微分方程的解法三、應(yīng)用舉例一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)二階微分方程的如下形式y(tǒng)?+p(x)y?+q(x)y=f(x)稱為二階線性微分方程,簡稱二階線性方程.
2025-01-20 02:03
【總結(jié)】一、一階常系數(shù)齊次線性差分方程的求解二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的求解第七節(jié)一階常系數(shù)線性差分方程三、小結(jié)一階常系數(shù)齊次線性差分方程的一般形式一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的一般形式??1??2????.21次線性差分方程所對應(yīng)的一階常系數(shù)齊為注:)0(01為常數(shù)????aayyxx)(1xfayy
2024-08-30 12:47
【總結(jié)】二階線性微分方程)()()(22xfyxQdxdyxPdxyd???時,當(dāng)0)(?xf二階線性齊次微分方程時,當(dāng)0)(?xf二階線性非齊次微分方程n階線性微分方程).()()()(1)1(1)(xfyxPyxPyxPynnnn?????????第六節(jié)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)])[(11?
2025-01-19 08:36
【總結(jié)】第五節(jié)可降階的高階微分方程)()(xfyn?解法:??2)2(dCxyn??????xd??依次通過n次積分,可得含n個任意常數(shù)的通解.21CxC??型的微分方程一、例1.解:??12dcose
2025-04-21 03:56
【總結(jié)】一、定義)(1)1(1)(xfyPyPyPynnnn?????????n階常系數(shù)線性微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式0??????qyypy二階常系數(shù)齊次線性方程的標(biāo)準(zhǔn)形式)(xfqyypy??????二階常系數(shù)非齊次線性方程的標(biāo)準(zhǔn)形式§7.常系數(shù)齊次線性微分方程二、二階常系數(shù)齊次線性方程解法-特征方程法,r
2025-01-08 13:22
【總結(jié)】§常系數(shù)線性微分方程的解法-對于一般的線性微分方程沒有普遍的解法基本點v常系數(shù)線性微分方程及可化為這一類型的方程的解法-只須解一個代數(shù)方程。v某些特殊的非齊次微分方程也可通過代數(shù)運算和微分運算求得它的通解。掌握:v特征方程與特征根,及求常系數(shù)線性方程的通解v待定系數(shù)法與拉普拉斯變換法求非齊次線性方程的特解
2025-04-29 01:03
【總結(jié)】微積分理論微分方程及其應(yīng)用微積分II微積分理論馮國臣2022/2/17例1一曲線通過點(1,2),且在該曲線上任一點),(yxM處的切線的斜率為x2,求這曲線的方程.解)(xyy?設(shè)所求曲線為xdxdy2???xdxy22,1??yx時其中,2Cxy??即,1?C求得
2025-01-20 05:31
【總結(jié)】可降階高階微分方程機動目錄上頁下頁返回結(jié)束一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程可降階微分方程的解法——降階法逐次積分令,)(xpy??
2025-05-12 17:48
【總結(jié)】第八章微分方程(組)§8-1微分方程(組)解)(xyy?設(shè)所求曲線為xdxdy2???xdxy22,1??yx時其中,2Cxy??即,1?C求得.12??xy所求曲線方程為一、問題的提出例1一曲線通過點(1,2),且在該曲線上任一點),(yxM處的切線的斜率為x2
2025-01-12 11:26
【總結(jié)】第四節(jié)一階線性微分方程教學(xué)目的:使學(xué)生掌握一階線性微分方程的解法,了解伯努利方程的解法教學(xué)重點:一階線性微分方程教學(xué)過程:一、一階線性微分方程方程叫做一階線性微分方程.如果Q(x)o0,則方程稱為齊次線性方程,否則方程稱為非齊次線性方程.方程叫做對應(yīng)于非齊次線性方程的齊次線性方程.
2024-08-31 06:00
【總結(jié)】有關(guān)一階線性微分方程積分因子的解法摘要:當(dāng)一階線性微分方程不是恰當(dāng)微分方程或不存在只含有一個未知數(shù)的積分因子時,微分方程的積分因子不易求得.本文給出了三種特殊形式的積分因子并證明了這三種積分因子存在的充分必要條件.關(guān)鍵詞:偏導(dǎo)數(shù);偏微分方程;線性微分方程;積分因子一引言對于一階微分方程,
2025-06-24 03:52