【微積分】二階常系數(shù)齊次線性微分方程-資料下載頁
2025-04-21 04:31本頁面
【導(dǎo)讀】和它的導(dǎo)數(shù)只差常數(shù)因子,稱②為微分方程①的特征方程,qp時(shí),特征方程有兩個(gè)相等實(shí)根。因此原方程的通解為。qp時(shí),特征方程有一對(duì)共軛復(fù)根。以上結(jié)論可推廣到高階常系數(shù)線性微分方程.利用初始條件得,41?為特解的4階常系數(shù)線性齊次微分方程,因此特征方程為2)1(?s2周期為,求浮筒的質(zhì)量.
【正文】 2 、 02520422??? xdtdxdtxd； 3 、 0136 ?????? yyy ； 4 、 0365)4( ????? yyy .二、 下列微分方程滿足所給初始條件的特解 : 1 、 0,2,04400??????????? xxyyyyy ； 2 、 3,0,013400??????????? xxyyyyy .三、 求作一個(gè)二階常系數(shù)齊次線性微分方程 , 使3,2,1 ?xxxeee 都是它的解 .四、 設(shè)圓柱形浮筒 , 直徑為 , 鉛直放在水中 , 當(dāng)稍向下壓后突然放開 , 浮筒在水中上下振動(dòng)的s2周期為 , 求浮筒的質(zhì)量 .練 習(xí) 題 練習(xí)題答案 一、 1 、xeCCy421?? ； 2 、tetCCx2521)( ?? ； 3 、 )2s i n2co s(213xCxCeyx???； 4 、 xCxCeCeCyxx3sin3co s432221?????.二、 1 、 )2(2xeyx???； 2 、 xeyx3sin2? .三、 0????? yy. ( 提示 : 為兩個(gè)xe,1 線性無關(guān)的解 )四、 195?M kg.
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