經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分一階常系數(shù)線性差分方程-資料下載頁(yè)
2025-08-21 12:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】.21次線性差分方程所對(duì)應(yīng)的一階常系數(shù)齊為注：。滿(mǎn)足差分方程，令容易驗(yàn)證，）得，代入（設(shè)1)0(????）的一個(gè)解，是（于是1xxay?.1）的通解是（從而xxCay?.203201的特解滿(mǎn)足求例????xxyy原方程可改寫(xiě)為。所求差分方程的特解為。.1次多項(xiàng)式是次多項(xiàng)式，是且。a是特征方程的根，即。，右邊為方程左邊為xy?，即得消去1類(lèi)型
【正文】 ???//? 從生產(chǎn)函數(shù)可以求得要素的邊際產(chǎn)量和要素的邊際替代率。 ⑶ 要素替代彈性 ? 要素替代彈性定義為兩種要素的比例的變化率與邊際替代率的變化率之比。 ? ? d K LK L d MP MPMP MPL KL K( / )( / ) ( / )( / )? 要素替代彈性是描述生產(chǎn)行為的重要參數(shù)，求得要素替代彈性是生產(chǎn)函數(shù)的重要應(yīng)用。 ? 要素替代彈性不為負(fù)。 ? 特殊情況：要素替代彈性為 0、要素替代彈性為 ∞。 ⒋ 技術(shù)進(jìn)步 ⑴ 廣義技術(shù)進(jìn)步與狹義技術(shù)進(jìn)步 ? 所謂狹義技術(shù)進(jìn)步，僅指要素質(zhì)量的提高。 ? 狹義的技術(shù)進(jìn)步是體現(xiàn)在要素上的，它可以通過(guò)要素的“等價(jià)數(shù)量”來(lái)表示。 ? 求得“等價(jià)數(shù)量”，作為生產(chǎn)函數(shù)模型的樣本觀測(cè)值，以這樣的方法來(lái)引入技術(shù)進(jìn)步因素。 ? 所謂廣義技術(shù)進(jìn)步，除了要素質(zhì)量的提高外，還包括管理水平的提高等對(duì)產(chǎn)出量具有重要影響的因素，這些因素是獨(dú)立于要素之外的。 ? 在生產(chǎn)函數(shù)模型中需要特別處理廣義技術(shù)進(jìn)步 。 ⑵ 中性技術(shù)進(jìn)步 ? 假設(shè)在生產(chǎn)活動(dòng)中除了技術(shù)以外，只有資本與勞動(dòng)兩種要素，定義兩要素的產(chǎn)出彈性之比為相對(duì)資本密集度，用 ω表示。即 : ? ? E EL K/ ? 如果技術(shù)進(jìn)步使得 ω越來(lái)越大，即勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長(zhǎng)得快，則稱(chēng)之為 節(jié)約勞動(dòng)型技術(shù)進(jìn)步 ；如果技術(shù)進(jìn)步使得 ω越來(lái)越小，即勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長(zhǎng)得慢，則稱(chēng)之為 節(jié)約資本型技術(shù)進(jìn)步 ；如果技術(shù)進(jìn)步前后 ω不變，即勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性與資本的產(chǎn)出彈性同步增長(zhǎng)，則稱(chēng)之為 中性技術(shù)進(jìn)步 。 ? 在中性技術(shù)進(jìn)步中，如果要素之比不隨時(shí)間變化，則稱(chēng)為 ?？怂怪行?技術(shù)進(jìn)步；如果勞動(dòng)產(chǎn)出率不隨時(shí)間變化，則稱(chēng)為 索洛中性 技術(shù)進(jìn)步；如果資本產(chǎn)出率不隨時(shí)間變化，則稱(chēng)為 哈羅德中性 技術(shù)進(jìn)步。 二、以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 ⒈ 線性生產(chǎn)函數(shù)模型 (Linear .) Y K L? ? ?? ? ?0 1 2? ? d K LK L d MP MPMP MPL KL K( / )( / )( / )( / )? ? ??為什么？ ?如果選擇線性生產(chǎn)函數(shù)，就意味著承認(rèn)什么假設(shè)？ ⒉ 投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型 (InputOutput .) ? 為什么？ ? 如果選擇投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)，就意味著承認(rèn)什么假設(shè)？ Y Ka Lb? m i n ( , )? ? 0⒊ CD生產(chǎn)函數(shù)模型 Y AK L? ? ?EYKKYA K LYKK? ? ????? ?? ?1EYLLYAK LYLL? ? ????? ?? ? 1 ? ?d K LK Ld MP MPMP MPL KL K( / )( / )( / )( / )??? ??dKLdMPMPdKLdKLdKLdKLLK(l n( )) (l n( ))(l n( )) (l n( ))(l n( )) (l n( ) l n( ))????1? 在 CD生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對(duì)象變化？是否合理？為什么？ ? 在 CD生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？ ? 在 CD生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點(diǎn)變化？是否合理？為什么 ？ ? CD生產(chǎn)函數(shù)中每個(gè)參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？
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