常系數(shù)齊次線性微分方程-資料下載頁
2025-04-29 05:34本頁面
【正文】 ?? xxCC co s)( 32 .s i n)( 54 xxCC ?( ) ( ) ( )0)1()1(2)1( 24 ?????? rrrrr0)1)(1( 22 ??? rr(單根 ) (二重 )共軛復根 常系數(shù)齊次線性微分方程 16 (1) 寫出相應的特征方程 (2) 求出特征根 四、小結 二階常系數(shù)齊次線性方程 02 ??? qprr0?????? qyypy特征根的情況 通解的表達式 實根 21 rr ? xrxr CCy 21 ee 21 ??實根 21 rr ? xrxCCy 2e)( 21 ??復根 )s i nc o s(e 21 xCxCy x ??? ??求通解的步驟 : (3) 根據(jù)特征根的不同情況 , 得到相應的通解 ?? ir ??2,1 常系數(shù)齊次線性微分方程 17 思考題 求微分方程 的通解 . yyyyy ln)( 22 ????? 常系數(shù)齊次線性微分方程 18 思考題解答 ,0?y ,ln)(22yy yyy ?????? ??,)( ln yyy x ???令 yz ln? 則 0???? zz特征根 1??r,ee 21 xx CCz ???求微分方程 的通解 . yyyyy ln)( 22 ?????特征方程 012 ??r二階常系數(shù)齊次線性方程 通解 此方程屬于 .),( 型yyfy ???? 設 ,py ?? .dd yppy ??????)(ln y ,lny?yln .e21 xx CC ??yy?,ln yyy ???????? ?所以 所以 因為 所以 所以 常系數(shù)齊次線性微分方程 19 作 業(yè) 習題 (186頁）
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