常系數(shù)齊次線性微分方程-資料下載頁(yè)
2025-04-29 05:34本頁(yè)面
【正文】 ?? xxCC co s)( 32 .s i n)( 54 xxCC ?( ) ( ) ( )0)1()1(2)1( 24 ?????? rrrrr0)1)(1( 22 ??? rr(單根 ) (二重 )共軛復(fù)根 常系數(shù)齊次線性微分方程 16 (1) 寫(xiě)出相應(yīng)的特征方程 (2) 求出特征根 四、小結(jié) 二階常系數(shù)齊次線性方程 02 ??? qprr0?????? qyypy特征根的情況 通解的表達(dá)式 實(shí)根 21 rr ? xrxr CCy 21 ee 21 ??實(shí)根 21 rr ? xrxCCy 2e)( 21 ??復(fù)根 )s i nc o s(e 21 xCxCy x ??? ??求通解的步驟 : (3) 根據(jù)特征根的不同情況 , 得到相應(yīng)的通解 ?? ir ??2,1 常系數(shù)齊次線性微分方程 17 思考題 求微分方程 的通解 . yyyyy ln)( 22 ????? 常系數(shù)齊次線性微分方程 18 思考題解答 ,0?y ,ln)(22yy yyy ?????? ??,)( ln yyy x ???令 yz ln? 則 0???? zz特征根 1??r,ee 21 xx CCz ???求微分方程 的通解 . yyyyy ln)( 22 ?????特征方程 012 ??r二階常系數(shù)齊次線性方程 通解 此方程屬于 .),( 型yyfy ???? 設(shè) ,py ?? .dd yppy ??????)(ln y ,lny?yln .e21 xx CC ??yy?,ln yyy ???????? ?所以 所以 因?yàn)? 所以 所以 常系數(shù)齊次線性微分方程 19 作 業(yè) 習(xí)題 (186頁(yè)）
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