【微積分】線性微分方程解的結(jié)構(gòu)-資料下載頁
2025-01-19 08:36本頁面
【正文】 的解，求此方程 的 通解 . 思考題解答 321 , yyy? 都是微分方程的解 , ,23 xeyy ??? ,212 xy ??是對應齊次方程的解 , 21223xeyyyy x????? 常數(shù) 對應齊次方程的通解 ? .221 xCeCYx ??原方程的通解 ? .3 221 xCeCyx ???一、 驗證21xey ? 及22xxey ? 都是方程0)24(42??????? yxyxy 的解 , 并寫出該方程的通解 .二、 證明下列函數(shù)是相應的微分方程的通解 :1 、 ),(ln212221是任意常數(shù)ccxxcxcy ?? 是方程 0432?????? yyxyx 的通解；2 、 ),(2)(12121是任意常數(shù)cceececxyxxx????是 方程xexyyyx ?????? 2 的通解 .練 習 題 三、已知xexy ?)(1是齊次線性方程02)12()12( ???????? yyxyx 的一個解 , 求此方程的通解 .四、已知齊次線性方程 02?????? yyxyx 的通解為xxcxcxY ln)(21?? , 求非齊次線性方程xyyxyx ??????2的通解 .練習題答案 一、2)(21xexCCy ?? .三、 )12(21??? xCeCyx.四、221)( ln21ln xxxxCxCy ???
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