b-4a二階高階常系數(shù)線性非齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)-資料下載頁
2025-05-11 23:55本頁面
【正文】 所得特解為因此所求通解為，xp exxxay ???? )66(39。39。 32，xp exxxay ????? )9186(39。39。39。 32，xp exy ?? 3．xxc exexCxCCy ?? ???? 32321 )(xyyy ??????練習(xí)一：寫出下列方程的一個(gè)特解形式 ,022 ??? ??解：特征方程： 12 21 ??? ?? ，特征根：,22 0 xxex ??自由項(xiàng)： 不是特征根。0故特解形式為： xp ebaxy ??? 0)（baxy p ??即 xexyyy ??????,022 ??? ??解：特征方程： 12 21 ??? ?? ，特征根：,2 xex自由項(xiàng)： 是特征單根。1故特解形式為： xp ecbxaxxy )( 2 ???xx xeeyyy ?? ??????? ,022 ??? ??解：特征方程： 12 21 ??? ?? ，特征根：,2 xx xee ?? ?自由項(xiàng)： 不是特征根。而是特征單根 1,2 ??故特解形式為： xxp ecbxa x ey ?? ??? )(2xxeyyy ??????? ,0122 ??? ??解：特征方程： 121 ??? ??特征根：,xxe ?自由項(xiàng)： 是二重特征根。而 1?故特解形式為： xp ebaxxy ??? )(2xx exeyyy ??????? ?,0122 ??? ??解：特征方程： 121 ??? ??特征根：,2 xx exe ??自由項(xiàng)： 不是特征根。是二重特征根，但 11?故特解形式為： xxp edcxbxeaxy )( 22 ???? ?xxeyyy x 2s i ???????,0522 ??? ??解：特征方程： i212,1 ????特征根：,2s i n xxe x?自由項(xiàng)： 是特征單根。， i21,21 ????? ??故特解形式為： ]2s i n)(2c o s)[( xdcxxbaxxey xp ???? ?的通解形式。求方程 xeyyy x 2s i n52 ??????,0522 ??? ??解：特征方程： i212,1 ????特征根：,2s i n xe x自由項(xiàng)： 不是特征根。， i21,21 ??? ??故特解形式為： )2s i n2c o s( xbxaey xp ??練習(xí)二 為：對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解)2s i n2c o s( 21 xCxCey xc ?? ?故通解形式為： )2s i n2c o s()2s i n2c o s( 21 xbxaexCxCey xx ???? ?
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