經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分一階微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的綜合應(yīng)用-資料下載頁
2025-08-21 12:46本頁面
【導(dǎo)讀】例1某商品的需求量x對價格p的彈性為3lnp?分離變量解此微分方程dln3dxpx??例2設(shè)某種商品，它的價格主要由供求關(guān)系決定，，其中α為大于0的常數(shù)，試求價格p. 00)0(代入上式，得由。.,,即價格趨于平衡價格顯然當(dāng)ppt???為飽和水平)求銷售量函數(shù)。其中為比例因子d(). )(α)()(ln11為任意常數(shù)CCkttxatx????內(nèi)魚數(shù)y的公式.問6個月后池塘中有魚多少？試求純利潤L與廣告費(fèi)x之間的關(guān)系.數(shù)關(guān)系及存儲費(fèi)用與時間t的函數(shù)關(guān)系.例7在宏觀經(jīng)濟(jì)研究中，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)的國民收入y，101所以得國民收入函
【正文】 4 6 0 . 1 8 4 0 . 0 5 2 0 . 2 5 9 0 . 2 9 6 0 . 0 1 2 0 . 0 1 5 0 . 0 1 5 WPt 0 . 2 3 7 0 . 6 2 6 0 . 1 1 9 0 . 1 6 2 0 . 8 1 1 0 . 2 0 4 0 . 1 9 5 0 . 2 3 7 0 . 2 3 7 Yt 0 . 1 7 4 1 . 4 8 9 0 . 2 8 3 0 . 6 1 4 1 . 9 3 0 1 . 4 8 4 0 . 1 4 3 0 . 1 7 4 0 . 1 7 4 ?t 0 . 0 6 3 0 . 3 6 3 0 . 1 6 4 0 . 2 2 4 1 . 1 1 9 1 . 2 8 1 0 . 0 5 2 0 . 0 6 3 0 . 0 6 3 Kt 0 . 0 1 5 0 . 7 4 6 0 . 8 1 6 0 . 0 5 2 0 . 2 5 9 0 . 2 9 6 0 . 0 1 2 0 . 0 1 5 0 . 0 1 5 表中政府控制變量列中數(shù)據(jù)表示這些變量對每一個內(nèi)生變量的短期影響乘數(shù)。 例如 , 當(dāng)稅收增加 10000美元 , 引起消費(fèi)下降 1880美元 , 投資減少 2960美元 。 例如，當(dāng)政府支出增加 10000美元 , 引起收入增加19300美元 , 如果同時增加稅收 10000美元 , 收入減少 14840美元 , 二者的平衡預(yù)算影響乘數(shù) (對收入 )為二者之和 , 即 4460美元。 ? 計(jì)算并利用 長期均衡乘數(shù)。 C I WP Y ? K WG 0 . 5 3 6 0 0 . 2 7 1 0 . 5 3 6 0 . 1 9 2 1 . 0 2 4 G 1 . 3 2 3 0 1 . 3 5 8 2 . 3 2 3 0 . 9 6 5 5 . 1 2 3 T 0 . 5 6 9 0 0 . 3 3 3 1 . 5 6 9 1 . 2 3 7 6 . 5 6 4 可見 , 各政策變量的投資均衡乘數(shù)為0, 因?yàn)樵诰馇闆r下 , 資本存量不變 , 沒有投資發(fā)生； 政府支出對收入的長期影響乘數(shù)是 , 而短期乘數(shù)是 , 即80%的影響是當(dāng)期發(fā)生的。 四、中國宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的案例分析 ⒈ 總體特征 （ 1）總體上的供給導(dǎo)向 ? 供給導(dǎo)向的模塊結(jié)構(gòu)關(guān)系； ? 主要方程的供給導(dǎo)向； ? 部分方程的需求導(dǎo)向或者供需雙導(dǎo)向。 （ 2）集中決策與分散決策并存 例如： ? 關(guān)于投資模塊的設(shè)計(jì) ? 關(guān)于價格模塊的設(shè)計(jì) （ 3）以 SNA體系為主，兼顧少數(shù) MPS體系指標(biāo) ? 總體上的 SNA體系 ? 少數(shù) MPS指標(biāo)的方程 ? 數(shù)據(jù)收集和整理方面的困難 （ 4）較高的分解性程度 ? 經(jīng)濟(jì)中結(jié)構(gòu)性問題突出 （ 5）虛變量的普遍應(yīng)用 ? 政策在經(jīng)濟(jì)活動中的作用； ? “奇異點(diǎn)”的較多存在。 ? 例如某個模型中的 工業(yè)生產(chǎn)方程 ： l n ( ) . . l n ( ) . l n ( ). ( l n ( ) l n ( )). l n ( )G I S L S W S I N K F IN I A P I R YW P I VE C C ED DD DD? ? ? ?? ?? ? ? ??? ? ? ?0 8053 0 2335 0 3360 19960 4956 80 79 40 8011 1 1 1中國宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中主要模塊的設(shè)計(jì) （ 1）模塊 ? 宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型由若干模塊組成。 ? 每個模塊描述某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動或者某個經(jīng)濟(jì)主體的經(jīng)濟(jì)行為。 ? 每個模塊由若干結(jié)構(gòu)方程組成。模塊中方程的數(shù)目取決于分解性程度。 ? 模塊之間的關(guān)系描述了宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的總體結(jié)構(gòu)。 （ 2）一個模型示例 ? “ 中國宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 CEMT1”總體結(jié)構(gòu)框圖。 ? 共有 12個模塊：生產(chǎn)、投資、財(cái)政、信貸、企業(yè)、事業(yè)、居民、國際、消費(fèi)、價格、就業(yè)和總供求。 ? 模型共包含 256個方程，其中隨機(jī)方程 102個，衡等方程 154個；模型包括 256個內(nèi)生變量和 41個外生變量。 國內(nèi)生產(chǎn) 勞動力 總供給 信貸 財(cái)政 國際 企業(yè) 物價指數(shù) 居民 事業(yè) 投資 消費(fèi) 總需求 中國宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中主要方程的設(shè)定 ? 具體略，參見教科書。 ? 例如， 某類商品出口額 =f（國內(nèi)供給能力，國際市場需求，價格，匯率，政策， μ） 某類商品進(jìn)口額 =f（國際市場供給，國內(nèi)需求，外匯支付能力，價格，匯率，政策， μ） 某種商品價格指數(shù) =f（相關(guān)商品的價格指數(shù)，需求因素，供給因素，政策虛變量， μ） 某部門勞動者人數(shù) =f（前一年勞動者人數(shù)，新增生產(chǎn)規(guī)模， μ） ? F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法 采用 OLS分別估計(jì)變系數(shù)模型、變截距模型和經(jīng)典模型，得到殘差平方和分別為 S S S3； 由此可以得到下列結(jié)論： 1) )]1([~/ 221 ?? KTnS u ??； 2) 在2H下，)]1([~/ 223 ?? KnTS u ??和)]1)(1[(~/)( 2213 ??? KnSS u ??； 3) 213 /)( uSS ??與21 / uS ?獨(dú)立。 檢驗(yàn)假設(shè) 2的 F統(tǒng)計(jì)量 : )]1(),1)(1[(~)]1(/[ )]1)(1/ [ ()(1132 ?????????? KTnKnFKnnTSKnSSF 從直觀上看，如 S3－ S1很小， F2則很小，低于臨界值，接受 H2。 S3為截距、系數(shù)都不變的模型的殘差平方和， S1為截距、系數(shù)都變化的模型的殘差平方和。
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