高階導(dǎo)數(shù)與高階微分-資料下載頁
2025-05-14 22:24本頁面
【正文】 xtgxx ???,0)1()(2 ??? dxddxdxdx 是自變量時，有而當(dāng).這兩式一般不相等.)( 22 dxxfyd ???此時變性高階微分不具有形式不167。 8. 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分 Yunnan University 17 注意 : ， )()( nnnn xddxdxdx ??(1) 表示微分的冪，ndx )(；指冪的微分，即；簡記為 dxnxxdxddx nnnn 1)()( ??.階微分的是而 nxxd n求高階微分時，若 x 是自變量，則由于 dx 是不依賴于 x 的任意的數(shù)，故關(guān)于 x 微分時，必須視 dx為常數(shù)因子 .若 x 不是自變量，而是某一變量的函數(shù)，如 .)()( 的函數(shù)是，則 tdttgdxtgx ???(3) 求 n 階微分實質(zhì)上就是求 n 階導(dǎo)數(shù) . (2) 167。 8. 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分 Yunnan University 18 例 9： .22 ydxy ，求?解： .22 22 dxydx d xdyx ?? ，是自變量時，當(dāng)，則不是自變量時，如設(shè)當(dāng) 2txx ?.124 22234 dttyddttdyty ??? ，.128)2(22 2322222 dttdttt d tdxyd ????而.4222 32 dttt d ttx d xdy ????.22 2222 dtxdt d tdxtxxy ???? ，，.1222)2(222 22222222 dttdttt d txxddxyd ??????（ 1） （ 2） 167。 8. 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分 Yunnan University 19 例 10. .ydexy nxn ，求??解： ).(,)1()1()( )( nkxknnnx knkn ????? ????????nkknknxknnxn xeCex0)()()( )()()(.)1()1(0???????nkxknkn exknnnC ?nnxnn dxexyd )()( ?? ???????nknxknkn dxexknnnC0.)1()1( ?,!)(,)( )()( nxee nnxnx ???167。 8. 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分 Yunnan University 20 三、小結(jié) 高階導(dǎo)數(shù)的定義及物理意義 。 高階導(dǎo)數(shù)的運算法則 (萊布尼茲公式 )。 n階導(dǎo)數(shù)的求法 。 。 .
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