gs高階導(dǎo)數(shù)ppt課件-資料下載頁
2025-05-05 12:38本頁面
【正文】 0,00,2)(xxxxxxf(3) )0(f ??由于xxfx)(lim0???而xxfx)(lim0???故 f 39。39。(0)不存在 . 02s i n2l i m1c o sl i m200??????? ?? xxxxxxxxfxfxfxx)(lim)0()(lim00????????22l i m0?? ?? xxx例 15. .)0(|,|3)( )(22 nfxxxxf n 存在的最高階數(shù)求使設(shè) ??解： ?????? ,0,40,2)(33xxxxxf f (0) = 0 當(dāng) x ? 0時 , ???????0,120,6)(22xxxxxf04l i m)(l i m)0(300?????? ??? xxxxffxx02l i m)(l i m)0(300?????? ??? xxxxffxx即 f 39。 (0) = 0. ,0,120,6)(22???????xxxxxf從而 f 39。 (0) = 0. 同理 ,0,24 0,12)(????????xxxxxf f 39。39。 (0) = 0. .)0()3( 不存在但 f事實上 ,2424lim)(lim)0(00)3( ??????? ??? xxxxffxx,1212lim)(lim)0(00)3( ??????? ??? xxxxffxx故 f (3)(0)不存在 . 使 f (n)(0)存在的最高階數(shù) n = 2. 例 16. 設(shè) 解： 法 1. x39。t = 2. .dd,12222 xytetxy 求??????第二個方程兩邊對 t 求導(dǎo) , y 是 t 的函數(shù) . 得 02 ???? tye tyyt ety ???? 2從而 .dd yetxy ???,2dd???????? ?txetxy y即 ,2 yt ety ???? x39。t = 2. )(ddtyyt yetexy ????????????? ??)2( yyy tetee ??? ????).21( 2 yy ete ?? ??從而 ttxxyxy?????????dddd22).21(21 2 yy ete ?? ??法 2. ??????,122tetxy消參數(shù) t , 得 .141 2 ?? xe y兩邊對 x 求導(dǎo) , 得 .021 ???? xye y即 .21 yxey ???.21 yxey ????????????? ? yxey21))((21 yxee yy ???? ??.21121 2 ?????? ?? ?? yy exe
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