復變函數課件3-6高階導數-資料下載頁
2025-04-29 05:36本頁面
【正文】 a定理 ) 證 , , 0 內任意一點為內取定一點在 BzzB依題意可知 , d)( 00的路線無關和的值與連接 zzfzz? ?? , d)()( 0?? zz fzF ??定義了一個單值函數19 參照本章第四節(jié)定理二 , 可證明 ),()( zfzF ?? , )( 內一個解析函數是所以 BzF因為解析函數的導數仍為解析函數 , . )( 為解析函數故 zf20 四、小結與思考 高階導數公式是復積分的重要公式 . 它表明 了 解析函數的導數仍然是解析函數 這一異常重 要的結論 , 同時表明了解析函數與實變函數的本 質區(qū)別 . ? ???? C nn zzz zfinzf d)( )(2 !)( 100)(高階導數公式 21 例 6 證 ),2,1()!1(11)!1()0( ,11)( )( 1 )(????????????????nnennfzzfzfznn證明解析且內如果,10d)(2 !)0( 1)( ???? ??? rzzzfinfrznn因為?????rznn zzzfnf d)(2!)0( 1)(所以 ??????rzn zzzn d)1(12!1,)1( ! nrrn?? ,1 ?? n nr取 不等式即證 . 22 思考題 解析函數的高階導數公式說明解析函數的導數與實函數的導數有何不同 ? 23 思考題答案 . , , )( ,上的解析函數階導數均為閉區(qū)域并且它的各它就一定無限次可微中處處可微只要在閉區(qū)域函數高階導數公式說明GGzf這一點與實變量函數有本質的區(qū)別 . 放映結束，按 Esc退出 .
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