[理學(xué)]復(fù)變函數(shù)(2)-資料下載頁
2024-12-08 00:49本頁面
【正文】 于牛頓 萊布尼茲公式 ) ])(2)(1[分與路徑無關(guān)），零（積分內(nèi)任一周線的積分值為沿區(qū)域）（內(nèi)連續(xù)，在單連通區(qū)域）或（DzfDzf.D , )()(d)( ,D )( )(100110內(nèi)的兩點為區(qū)域這里那末內(nèi)的一個原函數(shù)在為zzzGzGzzfzfzGzz???31 典型例題 例 1 解 . d 10的值求 ? zz zz , 是解析函數(shù)因為 z ,21 2z它的原函數(shù)是 21 d 10102zzzzzzz ?? ).(21 2021 zz ??32 例 2 . dc o s 0 2 的值求 ? ? i zzz解 ?? i zzz0 2 dc o s ? ?? i zz022 dc os21iz??02s in21 )s i n(21 2??? .s in21 2???(使用了微積分學(xué)中的“ 湊微分 ”法 ) 33 例 3 . dc o s 0 的值求 ? i zzz?i zzz0 dc o s ?? i zz0 )( s i nd??? ii zzzz 00 ds i n]s i n[解 izzz 0]c oss i n[ ?? .11 ?? ?e此方法使用了微積分中“ 分部積分法 ” 34 ).c o s1(),si n(:π20 . d)182( 2??? ????? ??ayaxaCzzzC的擺線到是連接其中的值求例 4 解 , 182 2 在復(fù)平面內(nèi)處處解析因為函數(shù) ?? zz所以積分與路線無關(guān) , ? ??C zzz d)182( 2 ? ? ??? a zzz20 2 d)182(azzz??????? ??? 2023 432 .216316 2233 aaa ??????所以 35 ）（思考： 0,1 ?? badzzba由于被積函數(shù)在除原點的復(fù)平面內(nèi)解析，它為多連 區(qū)域，所以不能用類 NL公式 . 作業(yè) P142 4（ 2）， 6， 8， 10（ 2） 36 小結(jié)與思考 本部分介紹了類似牛頓 — 萊布尼茲公式 . 在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意與《數(shù)學(xué)分析》中相關(guān)內(nèi)容 相結(jié)合 , 更好的理解本課內(nèi)容 . d)()( 0?? zz fzF ?? )(d)( czFzzf ???)()(d)( 0110zGzGzzfzz ???
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